(789:5) •45

Чтобы решить задачу \((789:5) \cdot 45\), следуем пошагово. ### Шаг 1: Выполняем деление Начнем с деления \(789\) на \(5\): \[ 789 \div 5 \] Решение этого деления: - \(5\) входит в \(78\) (первые две цифры \(789\)) \(15\) раз, потому что \(5 \cdot 15 = 75\). - Вычтем \(75\) из \(78\): \[ 78 - 75 = 3 \] - Далее опускаем следующую цифру, то есть \(9\), чтобы получить \(39\). - Теперь смотрим, сколько раз \(5\) входит в \(39\). Это \(7\) раз, потому что \(5 \cdot 7 = 35\). - Теперь вычитаем \(35\) из \(39\): \[ 39 - 35 = 4 \] - Поскольку больше цифр нет, результат деления \(789\) на \(5\) равен \(157\) с остатком \(4\). Таким образом: \[ 789 \div 5 = 157 \quad \text{(остаток 4)} \] ### Шаг 2: Умножаем результат на \(45\) Теперь, когда мы знаем, что \(789 \div 5 = 157\), продолжим с умножением: \[ 157 \cdot 45 \] ### Шаг 3: Умножение по столбикам Для удобства будем умножать по столбикам: 1. Умножаем \(157\) на \(5\) (последняя цифра \(45\)): \[ 157 \cdot 5 = 785 \] 2. Затем умножаем \(157\) на \(4\) (десятки из \(45\)): \[ 157 \cdot 4 = 628 \] (но не забудем умножить на \(10\)): \[ 6280 \quad \text{(так как это результат умножения на 40)} \] Теперь складываем: \[ 785 + 6280 = 7065 \] ### Итог Таким образом, окончательный ответ на задачу \((789:5) \cdot 45\) равен: \[ \boxed{7065} \] Это детальное решение позволяет понять, как выполнять операции деления и умножения последовательно для получения результата.