(789:5) •45

Чтобы решить задачу \((789:5) \cdot 45\), следуем пошагово.

Шаг 1: Выполняем деление

Начнем с деления \(789\) на \(5\): \[ 789 \div 5 \]

Решение этого деления:

• \(5\) входит в \(78\) (первые две цифры \(789\)) \(15\) раз, потому что \(5 \cdot 15 = 75\).
• Вычтем \(75\) из \(78\): \[ 78 - 75 = 3 \]
• Далее опускаем следующую цифру, то есть \(9\), чтобы получить \(39\).
• Теперь смотрим, сколько раз \(5\) входит в \(39\). Это \(7\) раз, потому что \(5 \cdot 7 = 35\).
• Теперь вычитаем \(35\) из \(39\): \[ 39 - 35 = 4 \]
• Поскольку больше цифр нет, результат деления \(789\) на \(5\) равен \(157\) с остатком \(4\).

Таким образом: \[ 789 \div 5 = 157 \quad \text{(остаток 4)} \]

Шаг 2: Умножаем результат на \(45\)

Теперь, когда мы знаем, что \(789 \div 5 = 157\), продолжим с умножением: \[ 157 \cdot 45 \]

Шаг 3: Умножение по столбикам

Для удобства будем умножать по столбикам:

1. Умножаем \(157\) на \(5\) (последняя цифра \(45\)): \[ 157 \cdot 5 = 785 \]
2. Затем умножаем \(157\) на \(4\) (десятки из \(45\)): \[ 157 \cdot 4 = 628 \] (но не забудем умножить на \(10\)): \[ 6280 \quad \text{(так как это результат умножения на 40)} \]

Теперь складываем: \[ 785 + 6280 = 7065 \]

Итог

Таким образом, окончательный ответ на задачу \((789:5) \cdot 45\) равен: \[ \boxed{7065} \]

Это детальное решение позволяет понять, как выполнять операции деления и умножения последовательно для получения результата.