Два точечных заряда q1 = 6,4 мкКл и q2 = -3,2 мкКл притягиваются в вакууме друг к другу с силой, модуль которой F = 288 мН. Определите потенциал электроста-тического поля, созданного этими зарядами, на середине отрезка, соединяющего заряды.

Для решения задачи необходимо определить потенциал электростатического поля в точке, находящейся на середине расстояния между двумя зарядами. Давайте разберёмся по шагам. ### Дано: - Заряды: \( q_1 = 6.4 \, \text{мкКл} \) и \( q_2 = -3.2 \, \text{мкКл} \) - Сила взаимодействия: \( F = 288 \, \text{мН} \) ### Необходимо: Определить потенциал в точке на середине отрезка между зарядами. ### Шаги решения: 1. **Определение расстояния между зарядами:** Применим закон Кулона для определения расстояния между зарядами: \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \). Подставим известные значения: \[ 288 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{6.4 \times 10^{-6} \times 3.2 \times 10^{-6}}{r^2} \] Решая это уравнение, найдём \( r \): \[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 6.4 \times 10^{-6} \times 3.2 \times 10^{-6}}{288 \times 10^{-3}} \] \[ r = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^9 \times 6.4 \times 10^{-6} \times 3.2 \times 10^{-6}}{288 \times 10^{-3}}} \] \[ r \approx 0.4 \, \text{м} \] 2. **Определение потенциала на середине между зарядами:** Потенциал от отдельного заряда \( q \) на расстоянии \( r \) определяется как: \[ V = k \frac{q}{r} \] Для точки на середине отрезка между \( q_1 \) и \( q_2 \), каждая из которых находится на расстоянии \( r/2 \): Потенциал от \( q_1 \): \[ V_1 = k \frac{6.4 \times 10^{-6}}{0.2} \] Потенциал от \( q_2 \): \[ V_2 = k \frac{-3.2 \times 10^{-6}}{0.2} \] Общий потенциал: \[ V = V_1 + V_2 = k \left(\frac{6.4 \times 10^{-6}}{0.2} - \frac{3.2 \times 10^{-6}}{0.2}\right) \] \[ V = k \frac{3.2 \times 10^{-6}}{0.2} \] \[ V = 8.99 \times 10^9 \times \frac{3.2 \times 10^{-6}}{0.2} \] \[ V \approx 1.44 \times 10^5 \, \text{В} \] ### Ответ: Потенциал электростатического поля на середине отрезка составляет приблизительно \( 1.44 \times 10^5 \, \text{В} \).