Два точечных заряда q1 = 6,4 мкКл и q2 = -3,2 мкКл притягиваются в вакууме друг к другу с силой, модуль которой F = 288 мН. Определите потенциал электроста-тического поля,…

Для решения задачи необходимо определить потенциал электростатического поля в точке, находящейся на середине расстояния между двумя зарядами. Давайте разберёмся по шагам.

Дано:

• Заряды: \( q_1 = 6.4 \, \text{мкКл} \) и \( q_2 = -3.2 \, \text{мкКл} \)
• Сила взаимодействия: \( F = 288 \, \text{мН} \)

Необходимо:

Определить потенциал в точке на середине отрезка между зарядами.

Шаги решения:

1. Определение расстояния между зарядами:

   Применим закон Кулона для определения расстояния между зарядами:

   \[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

   где \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

   Подставим известные значения:

   \[ 288 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \frac{6.4 \times 10^{-6} \times 3.2 \times 10^{-6}}{r^2} \]

   Решая это уравнение, найдём \( r \):

   \[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 6.4 \times 10^{-6} \times 3.2 \times 10^{-6}}{288 \times 10^{-3}} \]

   \[ r = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^9 \times 6.4 \times 10^{-6} \times 3.2 \times 10^{-6}}{288 \times 10^{-3}}} \]

   \[ r \approx 0.4 \, \text{м} \]

2. Определение потенциала на середине между зарядами:

   Потенциал от отдельного заряда \( q \) на расстоянии \( r \) определяется как:

   \[ V = k \frac{q}{r} \]

   Для точки на середине отрезка между \( q_1 \) и \( q_2 \), каждая из которых находится на расстоянии \( r/2 \):

   Потенциал от \( q_1 \):

   \[ V_1 = k \frac{6.4 \times 10^{-6}}{0.2} \]

   Потенциал от \( q_2 \):

   \[ V_2 = k \frac{-3.2 \times 10^{-6}}{0.2} \]

   Общий потенциал:

   \[ V = V_1 + V_2 = k \left(\frac{6.4 \times 10^{-6}}{0.2} - \frac{3.2 \times 10^{-6}}{0.2}\right) \]

   \[ V = k \frac{3.2 \times 10^{-6}}{0.2} \]

   \[ V = 8.99 \times 10^9 \times \frac{3.2 \times 10^{-6}}{0.2} \]

   \[ V \approx 1.44 \times 10^5 \, \text{В} \]

Ответ:

Потенциал электростатического поля на середине отрезка составляет приблизительно \( 1.44 \times 10^5 \, \text{В} \).