Икс квадрат плюс игрек квадрат = 5 Икс плюс игрек равно -3

У вас есть система уравнений:

1. \( x^2 + y^2 = 5 \)
2. \( x + y = -3 \)

Давайте решим эту систему.

Сначала выразим \( y \) через \( x \) из второго уравнения:

\[ y = -3 - x \]

Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение:

\[ x^2 + (-3 - x)^2 = 5 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + (9 + 6x + x^2) = 5 \] \[ 2x^2 + 6x + 9 = 5 \]

Теперь перенесем всё в одну сторону уравнения:

\[ 2x^2 + 6x + 4 = 0 \]

Упростим уравнение, разделив его на 2:

\[ x^2 + 3x + 2 = 0 \]

Теперь можно решить это квадратное уравнение:

\[ (x + 1)(x + 2) = 0 \]

Таким образом, \( x \) может принимать значения:

1. \( x = -1 \)
2. \( x = -2 \)

Теперь найдем соответствующие значения \( y \):

1. Если \( x = -1 \): \[ y = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2 \]

2. Если \( x = -2 \): \[ y = -3 - (-2) = -3 + 2 = -1 \]

Итак, у нас есть два решения:

1. \( (x, y) = (-1, -2) \)
2. \( (x, y) = (-2, -1) \)

Вы можете использовать одно или оба решения в зависимости от требований задания.