(p²)⁵

Чтобы решить задачу \((p²)⁵\) и понять, как это делается, давайте шаг за шагом разберем, что происходит.

Шаг 1: Понимание выражения

Мы имеем выражение, в котором \(p²\) возводится в пятую степень. Это означает, что мы должны взять \(p²\) и умножить его само на себя пять раз.

Шаг 2: Применение правила степеней

Существует правило, называемое правило степени степени, которое гласит, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Это означает, что когда мы возводим степень в степень, мы просто умножаем показатели степеней.

Шаг 3: Применение правила на нашем примере

В нашем случае:

• \(a = p\)
• \(m = 2\)
• \(n = 5\)

Теперь мы можем применить правило: \[ (p²)⁵ = p^{2 \cdot 5} \]

Шаг 4: Упрощение

Теперь выполним умножение: \[ 2 \cdot 5 = 10 \] Следовательно, мы получаем: \[ (p²)⁵ = p^{10} \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \((p²)⁵\) равен \(p^{10}\).

Итог

Мы использовали правило степени степени, чтобы упростить выражение. Важно запомнить это правило, так как оно очень полезно при работе со степенями в алгебре.