Рассмотрим уравнение:
\[ 2,5 + |x| = 5,86. \]
Для начала, давайте из этого уравнения выразим модуль:
\[ |x| = 5,86 - 2,5. \]
Теперь вычтем:
\[ |x| = 3,36. \]
Теперь мы знаем, что модуль переменной \( x \) равен 3,36. Поскольку \( |x| \) имеет два возможных значения: \( x \) может быть как положительным, так и отрицательным. Это дает нам два уравнения:
- \( x = 3,36 \)
- \( x = -3,36 \)
Таким образом, мы получили два корня уравнения.
Теперь определим, сколько корней имеет данное уравнение: два корня – \( 3,36 \) и \( -3,36 \).
Наконец, наибольший корень:
Наибольший корень равен \( 3,36 \).
Итак, подводя итоги:
- Уравнение имеет 2 корня.
- Наибольший корень равен 3,36.