Разложи на множители b(3b+1)-5(3b+1)

Давайте разложим выражение \( b(3b + 1) - 5(3b + 1) \) на множители. 1. **Первый шаг**: Обратите внимание, что в каждом слагаемом есть общий множитель \( (3b + 1) \). Мы можем выделить этот общий множитель из обоих слагаемых: \[ b(3b + 1) - 5(3b + 1) = (3b + 1)(b - 5) \] 2. **Второй шаг**: Теперь у нас есть произведение двух множителей: \( (3b + 1) \) и \( (b - 5) \). Таким образом, окончательно мы получили: \[ b(3b + 1) - 5(3b + 1) = (3b + 1)(b - 5) \] 3. **Проверка**: Мы можем проверить полученный результат, разложив его обратно. Умножим два множителя: \[ (3b + 1)(b - 5) = 3b \cdot b - 3b \cdot 5 + 1 \cdot b - 1 \cdot 5 = 3b^2 - 15b + b - 5 = 3b^2 - 14b - 5 \] Теперь нужно проверить, соответствует ли \( 3b^2 - 14b - 5 \) оригинальному выражению. Сравните: - исходное выражение: \( b(3b + 1) - 5(3b + 1) \) - разложенное в виде: \( (3b + 1)(b - 5) \) Мы видим, что оба подхода действительно приводят к одному и тому же результату. Таким образом, результирующее выражение в разложенном виде является: \[ (3b + 1)(b - 5) \] Таким образом, мы успешно разложили заданное выражение на множители.