разложи на множители b(3b+1)-5(3b+1)
Давайте разложим выражение \( b(3b + 1) - 5(3b + 1) \) на множители.
Первый шаг: Обратите внимание, что в каждом слагаемом есть общий множитель \( (3b + 1) \).
Мы можем выделить этот общий множитель из обоих слагаемых:
\[ b(3b + 1) - 5(3b + 1) = (3b + 1)(b - 5) \]
Второй шаг: Теперь у нас есть произведение двух множителей: \( (3b + 1) \) и \( (b - 5) \).
Таким образом, окончательно мы получили:
\[ b(3b + 1) - 5(3b + 1) = (3b + 1)(b - 5) \]
- Проверка: Мы можем проверить полученный результат, разложив его обратно. Умножим два множителя:
\[ (3b + 1)(b - 5) = 3b \cdot b - 3b \cdot 5 + 1 \cdot b - 1 \cdot 5 = 3b^2 - 15b + b - 5 = 3b^2 - 14b - 5 \]
Теперь нужно проверить, соответствует ли \( 3b^2 - 14b - 5 \) оригинальному выражению.
Сравните:
- исходное выражение: \( b(3b + 1) - 5(3b + 1) \)
- разложенное в виде: \( (3b + 1)(b - 5) \)
Мы видим, что оба подхода действительно приводят к одному и тому же результату.
Таким образом, результирующее выражение в разложенном виде является:
\[ (3b + 1)(b - 5) \]
Таким образом, мы успешно разложили заданное выражение на множители.
