разложите на множители b²-49 10t²+2t 100-9x² 4n-nc-4+c

Чтобы разложить на множители выражения, давайте разберемся с каждым из них по отдельности.

1. \( b^2 - 49 \)

Это выражение можно преобразовать в разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В нашем случае \( a = b \) и \( b = 7 \), так как \( 49 = 7^2 \). Применяя формулу, получаем:

\[ b^2 - 49 = b^2 - 7^2 = (b - 7)(b + 7) \]

2. \( 10t^2 + 2t \)

Для этого выражения сначала вынесем общий множитель — это \( 2t \):

\[ 10t^2 + 2t = 2t(5t + 1) \]

3. \( 100 - 9x^2 \)

Это также разность квадратов. Здесь мы можем переписать \( 100 \) как \( 10^2 \) и \( 9x^2 \) как \( (3x)^2 \). Точно так же, используя формулу разности квадратов:

\[ 100 - 9x^2 = 10^2 - (3x)^2 = (10 - 3x)(10 + 3x) \]

4. \( 4n - nc - 4 + c \)

Здесь можно переписать данные выражения и сгруппировать их. Начнем с группировки:

\[ 4n - nc - 4 + c = n(4 - c) + (c - 4) \]

Поменяем порядок прилагаемых во втором слагаемом:

\[ = n(4 - c) - 1(4 - c) \]

Теперь можно вынести общий множитель \( (4 - c) \):

\[ = (4 - c)(n - 1) \]

Итоговые разложения:

1. \( b^2 - 49 = (b - 7)(b + 7) \)
2. \( 10t^2 + 2t = 2t(5t + 1) \)
3. \( 100 - 9x^2 = (10 - 3x)(10 + 3x) \)
4. \( 4n - nc - 4 + c = (4 - c)(n - 1) \)

Все вышеперечисленные выражения успешно разложены на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то момент подробнее, дайте знать!