4a²b-4ab² - b+a

Для решения задачи 4a²b - 4ab² - b + a, давайте упорядочим и упростим данное выражение. ### 1. Упорядочим выражение Сначала запишем выражение, чтобы лучше видеть его составляющие: \[ 4a^2b - 4ab^2 - b + a \] ### 2. Группировка одноименных членов Сгруппируем подобные члены. У нас есть два члена с "a" и "b" (это можно сделать на взгляд): - Члены с "a": \(4a^2b\) и \(a\) - Члены с "b": \(-4ab^2\) и \(-b\) Изменим порядок записи: \[ 4a^2b - 4ab^2 + a - b \] ### 3. Вынесение общего множителя Теперь выделим общий множитель из первых двух членов и последних двух членов. Из первых двух: \[ 4ab(a - b) \] Из последних двух: \[ (a - b) \] Теперь мы можем записать всё вместе: \[ 4ab(a - b) + (a - b) \] ### 4. Вынесение общего множителя Теперь заметим, что \( (a - b) \) является общим множителем: \[ (a - b)(4ab + 1) \] ### 5. Итоговое выражение Таким образом, мы получаем окончательную упрощенную форму выражения: \[ (a - b)(4ab + 1) \] ### Заключение Мы разложили исходное выражение на множители. Это полезно, так как помогает упростить вычисления и может быть полезно при решении уравнений или других алгебраических задач.