4a²b-4ab² - b+a

Для решения задачи 4a²b - 4ab² - b + a, давайте упорядочим и упростим данное выражение.

1. Упорядочим выражение

Сначала запишем выражение, чтобы лучше видеть его составляющие: \[ 4a^2b - 4ab^2 - b + a \]

2. Группировка одноименных членов

Сгруппируем подобные члены. У нас есть два члена с "a" и "b" (это можно сделать на взгляд):

• Члены с "a": \(4a^2b\) и \(a\)
• Члены с "b": \(-4ab^2\) и \(-b\)

Изменим порядок записи: \[ 4a^2b - 4ab^2 + a - b \]

3. Вынесение общего множителя

Теперь выделим общий множитель из первых двух членов и последних двух членов.

Из первых двух: \[ 4ab(a - b) \]

Из последних двух: \[ (a - b) \]

Теперь мы можем записать всё вместе: \[ 4ab(a - b) + (a - b) \]

4. Вынесение общего множителя

Теперь заметим, что \( (a - b) \) является общим множителем: \[ (a - b)(4ab + 1) \]

5. Итоговое выражение

Таким образом, мы получаем окончательную упрощенную форму выражения: \[ (a - b)(4ab + 1) \]

Заключение

Мы разложили исходное выражение на множители. Это полезно, так как помогает упростить вычисления и может быть полезно при решении уравнений или других алгебраических задач.