Решить задачу

Давайте разберём задачи, которые указаны на изображении. ### Задача 335: **Постройте график функции \( y = |x - 2| \).** **Решение:** 1. **Понимание функции:** Функция \( y = |x - 2| \) является модульной. График модульной функции имеет форму "уголка". 2. **Определение критической точки:** Критическая точка, где выражение внутри модуля равно нулю: \( x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2 \). 3. **Построение графика:** - Для \( x < 2 \): Выражение внутри модуля отрицательно. \( y = |x - 2| = -(x - 2) = -x + 2 \). - Для \( x \geq 2 \): Выражение внутри модуля неотрицательно. \( y = |x - 2| = x - 2 \). 4. **График:** - Линия \( y = -x + 2 \) когда \( x < 2 \). - Линия \( y = x - 2 \) когда \( x \geq 2 \). График выглядит как угловая линия с вершиной в точке (2,0). ### Задача 352: **Постройте график функции \( y = |x^2 - 9| \).** **Решение:** 1. **Понимание функции:** Это также модульная функция. Нам нужно анализировать внутри, \( x^2 - 9 \). 2. **Выражение с модулем:** - \( x^2 - 9 = 0 \) при \( x^2 = 9 \). Это происходит в точках \( x = 3 \) и \( x = -3 \). 3. **Разделение на интервалы:** - Для \( x < -3 \) и \( x > 3 \), выражение \( x^2 - 9 \) положительное или равно нулю: \( y = x^2 - 9 \). - Для \(-3 \leq x \leq 3 \), выражение \( x^2 - 9 \) отрицательно: \( y = -(x^2 - 9) = -x^2 + 9 \). 4. **График:** - Парабола \( y = x^2 - 9 \) за пределами отрезка \([-3, 3]\). - Перевернутая парабола \( y = -x^2 + 9 \) на отрезке \([-3, 3]\). График включает перевернутую параболу на отрезке \([-3, 3]\) и "обычные" ветви параболы за этими пределами.