4. В одной тетради 96 листов, во второй 80. Когда в первой тетради исписали в 2 раза больше листов, чем во второй, в ней осталось на 7 чистых листов больше, чем во второй. Сколько…

Давайте решим обе задачи по порядку.

Задача 4:

Условия задачи:

• В первой тетради 96 листов, во второй — 80.
• В первой тетради исписали в 2 раза больше листов, чем во второй.
• В первой тетради осталось на 7 листов больше, чем во второй.

Обозначения:

• Обозначим количество исписанных листов во второй тетради как \( x \).
• Тогда в первой тетради исписали \( 2x \) (так как в ней исписано в 2 раза больше).

Количество листов, которые остались:

• Листов, оставшихся во второй тетради: \( 80 - x \).
• Листов, оставшихся в первой тетради: \( 96 - 2x \).

Условие про количество оставшихся листов: Согласно условию задачи, в первой тетради осталось на 7 листов больше, чем во второй. Это дает нам уравнение: \[ 96 - 2x = (80 - x) + 7 \] Упростим уравнение: \[ 96 - 2x = 80 - x + 7 \] \[ 96 - 2x = 87 - x \] Теперь перенесем \( x \) влево, а числа вправо: \[ 96 - 87 = 2x - x \] \[ 9 = x \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти количество исписанных листов в первой тетради: \[ \text{Количество исписанных листов во второй тетради: } x = 9. \] \[ \text{Количество исписанных листов в первой тетради: } 2x = 2 \cdot 9 = 18. \]

Ответ:
В первой тетради исписали 18 листов, во второй — 9 листов.

Задача 5:

Условия задачи:

• Число 3 разбито на три слагаемых.
• Второе слагаемое на 25% меньше первого.
• Третье слагаемое на 1 меньше второго.

Обозначения:
Обозначим первое слагаемое как \( a \). Тогда второе слагаемое будет: \[ b = a - 0.25a = 0.75a, \] а третье слагаемое: \[ c = b - 1 = 0.75a - 1. \]

Сумма слагаемых:
Согласно условию, сумма всех слагаемых равна 3: \[ a + b + c = 3. \] Подставим известные значения \( b \) и \( c \): \[ a + 0.75a + (0.75a - 1) = 3. \] Сложим \( a \): \[ a + 0.75a + 0.75a - 1 = 3. \] \[ (2.5)a - 1 = 3. \] Теперь добавим 1 к обеим частям: \[ 2.5a = 4. \] Теперь делим обе стороны на 2.5: \[ a = \frac{4}{2.5} = 1.6. \]

Теперь найдём \( b \) и \( c \): \[ b = 0.75a = 0.75 \cdot 1.6 = 1.2, \] \[ c = 0.75a - 1 = 1.2 - 1 = 0.2. \]

Ответ:
Первое слагаемое — 1.6, второе — 1.2, третье — 0.2.