Чтобы найти массу медной проволоки, нужно сначала определить её объем, а затем использовать плотность меди для вычисления массы.
Находим объем проволоки: Сопротивление проволоки можно выразить через её параметры с помощью формулы: \[ R = \frac{\rho L}{S} \] где:
- \( R \) — сопротивление (1700 Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление (1,7 × 10^(-8) Ом·м),
- \( L \) — длина проволоки (1000 м),
- \( S \) — сечение проволоки.
Переписываем формулу для площади сечения: \[ S = \frac{\rho L}{R} \] Подставляем известные значения: \[ S = \frac{(1,7 \times 10^{-8}) \cdot 1000}{1700} \] \[ S ≈ 1,0 \times 10^{-5} \text{ м}^2 \]
Находим объем проволоки: Объем проволоки можно найти по формуле: \[ V = S \cdot L \] Подставляем значения: \[ V = (1,0 \times 10^{-5}) \cdot 1000 \approx 1,0 \times 10^{-2} \text{ м}^3 \]
Находим массу проволоки: Используем плотность меди, чтобы найти массу: \[ m = \rho_{med} \cdot V \] Плотность меди равна 8,9 г/см³, что эквивалентно 8900 кг/м³. Подставляем: \[ m = 8900 \cdot 1,0 \times 10^{-2} \approx 89 \text{ кг} \]
Таким образом, масса медной проволоки составляет примерно 89 кг.