720 * 7/25

Давайте решим задачу:

Выражение: \(\frac{7}{10} \div \frac{5}{12}\).

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй. Обратная дробь — это такая дробь, у которой числитель и знаменатель поменяны местами.

1. Оставим первую дробь неизменной: \[ \frac{7}{10} \]

2. Найдем обратную ко второй дроби: \[ \frac{12}{5} \]

3. Теперь умножим первую дробь на обратную ко второй: \[ \frac{7}{10} \times \frac{12}{5} \]

4. Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{7 \times 12}{10 \times 5} = \frac{84}{50} \]

5. Сократим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 84 и 50 — это 2.

6. Разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{84 \div 2}{50 \div 2} = \frac{42}{25} \]

Таким образом, при делении \(\frac{7}{10} \div \frac{5}{12}\) получается: \[ \frac{42}{25} \]

Эту дробь можно также записать как смешанное число: \[ 1 \frac{17}{25} \]