разложите на множители квадратный трёхчлен. 5 игрек во 2 степени + 2 игрек-3.отметьте верный ответ.

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \(5y^2 + 2y - 3\) на множители, используем метод разложения на множители через подбор или метод группировки.

1. Записываем трёхчлен:
   \(5y^2 + 2y - 3\).

2. Ищем произведение и сумму:

   • Наша задача — найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициентов первого и последнего члена: \(5 \times (-3) = -15\).
   • Сумма этих чисел должна равняться коэффициенту среднего члена, то есть \(2\).

3. Подбор чисел:

   • Рассмотрим пары чисел, произведение которых равно \(-15\): это 3 и -5 (или -3 и 5).
   • Подходящие числа: \(5\) и \(-3\), они дают в сумме \(2\).

4. Разбиваем средний член на найденные числа: \(5y^2 + 5y - 3y - 3\).

5. Группируем и выносим общий множитель:

   • Группируем: \( (5y^2 + 5y) + (-3y - 3)\).
   • В первой группе общий множитель: \(5y\), во второй: \(-3\).

6. Выносим общий множитель за скобки:

   • \(5y(y + 1) - 3(y + 1)\).

7. Так как в обеих группах получается общий множитель \((y + 1)\):

   • Выносим \((y + 1)\) за скобки: \((5y - 3)(y + 1)\).

Таким образом, разложение трёхчлена на множители: \((5y - 3)(y + 1)\).

Проверим, какой из предложенных ответов совпадает:

• \((5y - 3)(y + 1)\) — это третий вариант снизу.

Ответ: \((5y - 3)(y + 1)\).