Разложите на множители квадратный трёхчлен. 5 игрек во 2 степени + 2 игрек-3.отметьте верный ответ.

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \(5y^2 + 2y - 3\) на множители, используем метод разложения на множители через подбор или метод группировки. 1. **Записываем трёхчлен:** \(5y^2 + 2y - 3\). 2. **Ищем произведение и сумму:** - Наша задача — найти два числа, произведение которых равно произведению коэффициентов первого и последнего члена: \(5 \times (-3) = -15\). - Сумма этих чисел должна равняться коэффициенту среднего члена, то есть \(2\). 3. **Подбор чисел:** - Рассмотрим пары чисел, произведение которых равно \(-15\): это 3 и -5 (или -3 и 5). - Подходящие числа: \(5\) и \(-3\), они дают в сумме \(2\). 4. **Разбиваем средний член на найденные числа:** \(5y^2 + 5y - 3y - 3\). 5. **Группируем и выносим общий множитель:** - Группируем: \( (5y^2 + 5y) + (-3y - 3)\). - В первой группе общий множитель: \(5y\), во второй: \(-3\). 6. **Выносим общий множитель за скобки:** - \(5y(y + 1) - 3(y + 1)\). 7. **Так как в обеих группах получается общий множитель \((y + 1)\):** - Выносим \((y + 1)\) за скобки: \((5y - 3)(y + 1)\). Таким образом, разложение трёхчлена на множители: \((5y - 3)(y + 1)\). Проверим, какой из предложенных ответов совпадает: - \((5y - 3)(y + 1)\) — это третий вариант снизу. Ответ: \((5y - 3)(y + 1)\).