Какое число прибавили к ¼ и получили а) ¾ б)½ г)⅓

Давайте разберёмся с задачей. Нам нужно найти, какое число прибавили к \( \frac{1}{4} \), чтобы получить разные дроби: \( \frac{3}{4} \), \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{3} \). Для решения давайте обозначим неизвестное число через \( x \). ### 1. Для дроби \( \frac{3}{4} \): Записываем уравнение: \[ \frac{1}{4} + x = \frac{3}{4} \] Теперь вычтем \( \frac{1}{4} \) с обеих сторон: \[ x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \] Теперь вычислим правую часть: \[ x = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] Таким образом, к \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{2} \), чтобы получить \( \frac{3}{4} \). ### 2. Для дроби \( \frac{1}{2} \): Записываем уравнение: \[ \frac{1}{4} + x = \frac{1}{2} \] Опять вычтем \( \frac{1}{4} \): \[ x = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} \] Чтобы вычесть дроби, приведём \( \frac{1}{2} \) к общему знаменателю с \( \frac{1}{4} \). Общий знаменатель — 4: \[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \] Теперь подставляем обратно в уравнение: \[ x = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \] Таким образом, к \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{4} \), чтобы получить \( \frac{1}{2} \). ### 3. Для дроби \( \frac{1}{3} \): Записываем уравнение: \[ \frac{1}{4} + x = \frac{1}{3} \] Снова вычтем \( \frac{1}{4} \): \[ x = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \] Чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Общим знаменателем для 3 и 4 будет 12: \[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] Теперь подставляем: \[ x = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} \] Таким образом, к \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{12} \), чтобы получить \( \frac{1}{3} \). ### Результаты: а) К \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{2} \) для получения \( \frac{3}{4} \). б) К \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{4} \) для получения \( \frac{1}{2} \). г) К \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{12} \) для получения \( \frac{1}{3} \). Если есть ещё вопросы или необходимо дополнительное объяснение, не стесняйтесь задавать!