какое число прибавили к ¼ и получили а) ¾ б)½ г)⅓

Давайте разберёмся с задачей. Нам нужно найти, какое число прибавили к \( \frac{1}{4} \), чтобы получить разные дроби: \( \frac{3}{4} \), \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{3} \).

Для решения давайте обозначим неизвестное число через \( x \).

1. Для дроби \( \frac{3}{4} \):

Записываем уравнение:

\[ \frac{1}{4} + x = \frac{3}{4} \]

Теперь вычтем \( \frac{1}{4} \) с обеих сторон:

\[ x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} \]

Теперь вычислим правую часть:

\[ x = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, к \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{2} \), чтобы получить \( \frac{3}{4} \).

2. Для дроби \( \frac{1}{2} \):

Записываем уравнение:

\[ \frac{1}{4} + x = \frac{1}{2} \]

Опять вычтем \( \frac{1}{4} \):

\[ x = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} \]

Чтобы вычесть дроби, приведём \( \frac{1}{2} \) к общему знаменателю с \( \frac{1}{4} \). Общий знаменатель — 4:

\[ \frac{1}{2} = \frac{2}{4} \]

Теперь подставляем обратно в уравнение:

\[ x = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, к \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{4} \), чтобы получить \( \frac{1}{2} \).

3. Для дроби \( \frac{1}{3} \):

Записываем уравнение:

\[ \frac{1}{4} + x = \frac{1}{3} \]

Снова вычтем \( \frac{1}{4} \):

\[ x = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \]

Чтобы вычесть дроби, нам нужен общий знаменатель. Общим знаменателем для 3 и 4 будет 12:

\[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \] \[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]

Теперь подставляем:

\[ x = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} \]

Таким образом, к \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{12} \), чтобы получить \( \frac{1}{3} \).

Результаты:

а) К \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{2} \) для получения \( \frac{3}{4} \). б) К \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{4} \) для получения \( \frac{1}{2} \). г) К \( \frac{1}{4} \) нужно прибавить \( \frac{1}{12} \) для получения \( \frac{1}{3} \).

Если есть ещё вопросы или необходимо дополнительное объяснение, не стесняйтесь задавать!