Для расчета сопротивления проволоки воспользуемся формулой:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление,
- ( L ) — длина проволоки,
- ( S ) — площадь поперечного сечения.
Первым шагом найдем длину проволоки ( L ). Используем плотность ( \rho_{пл} ), массу ( m ) и объем ( V ):
[
V = \frac{m}{\rho_{пл}}
]
где:
- ( m = 356 , \text{г} = 0.356 , \text{кг} ),
- ( \rho_{пл} = 8.9 , \text{г/см}^3 = 8900 , \text{кг/м}^3 ).
Теперь вычислим объем проволоки:
[
V = \frac{0.356 , \text{кг}}{8900 , \text{кг/м}^3} \approx 3.99886 \times 10^{-5} , \text{м}^3
]
Теперь используем формулу для объема ( V ) проволоки в терминах длины и площади поперечного сечения:
[
V = L \cdot S
]
Отсюда находим длину проволоки:
[
L = \frac{V}{S}
]
Площадь поперечного сечения ( S = 2 \times 10^{-3} , \text{см}^2 = 2 \times 10^{-7} , \text{м}^2 ).
Подставляем значения для длины ( L ):
[
L = \frac{3.99886 \times 10^{-5} , \text{м}^3}{2 \times 10^{-7} , \text{м}^2} \approx 199.94 , \text{м}
]
Теперь подставим ( L ) и ( S ) в формулу для сопротивления ( R ):
Удельное сопротивление ( \rho = 5 \times 10^{-7} , \Omega \cdot \text{м} ).
[
R = 5 \times 10^{-7} , \Omega \cdot \text{м} \cdot \frac{199.94 , \text{м}}{2 \times 10^{-7} , \text{м}^2}
]
Теперь можем закончить расчет:
[
R = 5 \times 10^{-7} \cdot 999.7 \approx 5 \times 10^{-4} , \Omega
]
Таким образом, сопротивление проволоки составляет примерно ( 5 \times 10^{-4} , \Omega ).
