П

Для решения задачи с углами в заданной системе, где \(m \parallel n\) и \(p\) — секущая, воспользуемся свойствами параллельных прямых и секущих. **Дано:** - Прямые \(m\) и \(n\) параллельны. - \(p\) — секущая. - \(\angle 1 = 42^\circ\). - \(\angle 3 = 32^\circ\). **Найти:** \(\angle 2\). **Решение:** 1. **Определение углов:** - \(\angle 1\) и \(\angle 2\) — внутренние накрест лежащие углы. - \(\angle 3\) находится на той же стороне секущей, что и \(\angle 2\). 2. **Свойства углов:** - Если прямые параллельны и пересекаются секущей, внутренние накрест лежащие углы равны. Но в данном случае используются смежные углы. - Смежные углы на одной прямой в сумме составляют \(180^\circ\). 3. **Вычисление \(\angle 2\):** - Используем смежные углы: \(\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\). - \(\angle 2 + 32^\circ = 180^\circ\). - \(\angle 2 = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ\). **Ответ:** \(\angle 2 = 148^\circ\). Это решение использует свойства параллельных прямых и углов, образованных секущими, что позволяет надежно решить задачу.