Для решения задачи нам нужно определить силу, с которой вода действует на стенку аквариума шириной 29 см. Для этого следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определяем уровень воды в аквариуме
Аквариум имеет высоту 22 см, но уровень воды ниже края на 2 см. Таким образом, уровень воды будет:
[
\text{Высота уровня воды} = 22 , \text{см} - 2 , \text{см} = 20 , \text{см}
]
Шаг 2: Переводим измерения в метры
Поскольку плотность воды и ускорение свободного падения заданы в стандартных единицах (СИ), нужно перевести сантиметры в метры:
[
20 , \text{см} = 0.20 , \text{м}
]
[
29 , \text{см} = 0.29 , \text{м}
]
Шаг 3: Вычисляем давление воды на стенку
Давление, которое создает вода на глубине ( h ), вычисляется по формуле:
[
P = \rho \cdot g \cdot h
]
Где:
- ( \rho = 1000 , \text{кг/м}^3 ) (плотность воды),
- ( g = 10 , \text{Н/кг} ) (ускорение свободного падения),
- ( h = 0.20 , \text{м} ) (глубина уровня воды).
Подставляем значения:
[
P = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 10 , \text{Н/кг} \cdot 0.20 , \text{м} = 2000 , \text{Па}
]
Шаг 4: Вычисляем силу, действующую на стенку
Сила, действующая на стенку, определяется как произведение давления на площадь стенки. Площадь стенки (широкой стороны) рассчитывается следующим образом:
[
A = \text{ширина} \cdot \text{высота уровня воды} = 0.29 , \text{м} \cdot 0.20 , \text{м} = 0.058 , \text{м}^2
]
Теперь рассчитаем силу:
[
F = P \cdot A = 2000 , \text{Па} \cdot 0.058 , \text{м}^2 = 116 , \text{Н}
]
Итог
Сила, с которой вода действует на стенку шириной 29 см, составляет 116 Н.
