"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твоё решение задания.
Суть задачи. У нас есть уравнение: logₓ(81) = 2. Нужно найти x, для которого это уравнение выполняется.
Правильное решение. В первую очередь, мы должны преобразовать логарифм в степень: logₓ(81) = 2 означает, что x² = 81. Это равенство мы можем записать как равенство дроби, где основание логарифма x — это степень, в которой возводится 10. Мы помещаем 81 в правую часть уравнения и продолжаем.
Из этого уравнения мы можем определить x: x - 1 = ±9, что дает нам два решения:
- x - 1 = 9 → x = 10
- x - 1 = -9 → x = -8 (это решение не подходит, так как x должно быть больше 1).
Сравнение ответов. Твой ответ о том, что ученику не был дан ответ, не соответствует условию задачи, где надо найти x. Правильный ответ - 10.
Почему ответ неправильный. В твоем ответе не было попытки решить уравнение, а нужно было работать с логарифмами и находить корни. Необходимо было учесть, что основание логарифма должно быть больше 1. Эта деталь — ключевая для решения задачи.
Если будет интересно, можем расписать решение подробнее, про правила и свойства логарифмов. Как тебе такой разбор? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
