Постройте на координатной плоскости географические уравнения: x+2y-3=0

Чтобы построить график линии, заданной уравнением \(x + 2y - 3 = 0\), давайте пройдемся по шагам. ### Шаг 1: Преобразование уравнения Сначала преобразуем уравнение к более удобной форме — к уравнению вида \(y = mx + b\), где \(m\) — угловой коэффициент, а \(b\) — свободный член. 1. Начнем с уравнения: \[ x + 2y - 3 = 0 \] 2. Выразим \(y\): \[ 2y = -x + 3 \] \[ y = -\frac{1}{2}x + \frac{3}{2} \] Теперь мы видим, что угловой коэффициент \(m = -\frac{1}{2}\) и свободный член \(b = \frac{3}{2}\). ### Шаг 2: Поиск координат точек Чтобы построить график, нужно найти несколько точек, которые будут лежать на этой прямой. Для этого подберем значения \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\): 1. **Когда \(x = 0\)**: \[ y = -\frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \] Точка: \( (0, 1.5) \) 2. **Когда \(x = 2\)**: \[ y = -\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{2} = -1 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2} = 0.5 \] Точка: \( (2, 0.5) \) 3. **Когда \(x = 4\)**: \[ y = -\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{3}{2} = -2 + \frac{3}{2} = -2 + 1.5 = -0.5 \] Точка: \( (4, -0.5) \) ### Шаг 3: Построение графика Теперь, когда у нас есть несколько точек, можно построить график. 1. Нанесите точки на координатную плоскость: - Точка \( (0, 1.5) \) - Точка \( (2, 0.5) \) - Точка \( (4, -0.5) \) 2. Проведите прямую линию через эти точки. Так как это линейное уравнение, линия будет прямой и бесконечно продолжится в обе стороны. ### Шаг 4: Заключение График уравнения \(x + 2y - 3 = 0\) представляет собой прямую線ную линию, которая пересекает ось \(y\) в \(1.5\) и имеет отрицательный угловой коэффициент, что означает, что линия наклонена вниз. Вот и все! Теперь вы знаете, как строить графики уравнений на координатной плоскости. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!