Чтобы решить задачу ( \frac{6}{7} + \frac{5}{7} ), давайте разберем процесс сложения дробей шаг за шагом.
Шаг 1: Сравнительные условия
При сложении дробей нужно убедиться, что у них одинаковые знаменатели. В нашем случае:
- Первая дробь: ( \frac{6}{7} )
- Вторая дробь: ( \frac{5}{7} )
Обе дроби имеют одинаковый знаменатель - 7. Это упрощает процедуру сложения.
Шаг 2: Сложение дробей
Когда дроби имеют одинаковые знаменатели, мы складываем только числители, а знаменатель оставляем без изменений:
[
\frac{6}{7} + \frac{5}{7} = \frac{6 + 5}{7}
]
Шаг 3: Выполнение вычислений
Теперь давайте сложим числители:
[
6 + 5 = 11
]
Таким образом, мы получаем:
[
\frac{6 + 5}{7} = \frac{11}{7}
]
Шаг 4: Итоговый ответ
Мы можем оставить дробь ( \frac{11}{7} ) в таком виде, поскольку она является правильной дробью. Однако, если нужно представить ее в виде смешанного числа, то:
(\frac{11}{7}) можно представить как:
[
1 \frac{4}{7}
]
(поскольку 11 делится на 7 один раз с остатком 4).
Ответ
Получается, что:
[
\frac{6}{7} + \frac{5}{7} = \frac{11}{7} \quad \text{или} \quad 1 \frac{4}{7}
]
Таким образом, мы разобрали, как сложить дроби с одинаковыми знаменателями и получили ответ.
