ответ

Для решения задач на изображении воспользуемся свойствами углов и параллельных прямых.

Задача 1:

Убедимся, что \(a \parallel b\).

1. Углы с пересекающимися прямыми:

   • Указано \(67^\circ\) и угол \(x\).
   • Эти углы накрест лежащие. Для параллельных прямых накрест лежащие углы равны.

2. Решение: \[ x = 67^\circ \]

3. Следующее действие:

   • Угол \(y\) и угол \(A1\) — внутренние односторонние углы.
   • Для параллельных прямых сумма внутренних односторонних углов равна \(180^\circ\).

4. Решение: \[ y + A1 = 180^\circ \] Поскольку угол \(A1\) отмечен как \(d\), полагаем \(A1 = 67^\circ\). \[ y + 67^\circ = 180^\circ \] \[ y = 180^\circ - 67^\circ = 113^\circ \]

Задача 2:

Убедимся, что \(AB \parallel MN\).

1. Угол при точке M:

   • Известен угол \(55^\circ\) и угол \(z\). Они также односторонние.

2. Решение: \[ z + 55^\circ = 180^\circ \] \[ z = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \]

3. Следующее действие:

   • Угол \(x\) противолежащий углу при точке M.

4. Решение: \[ x = z = 125^\circ \]

Так мы рассмотрели и решили две задачи, основываясь на свойствах параллельных прямых и связанных с ними углами. Если возникнут дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!