Найдите квадраты двучленов: (x+4)²: (3-a)²: (1-2x)²: (a+5)²: (b-7)².
Чтобы найти квадраты двучленов, мы воспользуемся формулой квадрата суммы:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Теперь применим эту формулу к каждому из данных двучленов.
(x + 4)²:
Здесь \(a = x\) и \(b = 4\):
\[ (x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \]
(3 - a)²:
У нас \(a = 3\) и \(b = -a\):
\[ (3 - a)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot (-a) + (-a)^2 = 9 - 6a + a^2 = a^2 - 6a + 9 \]
(1 - 2x)²:
Здесь \(a = 1\) и \(b = -2x\):
\[ (1 - 2x)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot (-2x) + (-2x)^2 = 1 - 4x + 4x^2 = 4x^2 - 4x + 1 \]
(a + 5)²:
У нас \(a = a\) и \(b = 5\):
\[ (a + 5)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 + 10a + 25 \]
(b - 7)²:
Здесь \(a = b\) и \(b = -7\):
\[ (b - 7)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot (-7) + (-7)^2 = b^2 - 14b + 49 \]
Теперь подведем итог:
- \((x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16\)
- \((3 - a)^2 = a^2 - 6a + 9\)
- \((1 - 2x)^2 = 4x^2 - 4x + 1\)
- \((a + 5)^2 = a^2 + 10a + 25\)
- \((b - 7)^2 = b^2 - 14b + 49\)
Это подробное объяснение, как найти квадраты двучленов. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
