Решите неравенство
Решим неравенство:
\[ 2(1,3x - 4) - 5(1 - 3,2x) \geq 3(6,2x - 4) - 1. \]
Шаг 1: Раскроем скобки
Умножим каждое выражение в скобках на соответствующий множитель:
\[ 2(1,3x - 4) = 2 \cdot 1,3x - 2 \cdot 4 = 2,6x - 8 \]
\[ -5(1 - 3,2x) = -5 \cdot 1 + 5 \cdot 3,2x = -5 + 16x \]
\[ 3(6,2x - 4) = 3 \cdot 6,2x - 3 \cdot 4 = 18,6x - 12 \]
Шаг 2: Подставим преобразованные выражения в неравенство
\[ (2,6x - 8) + (-5 + 16x) \geq 18,6x - 12 - 1. \]
Шаг 3: Упростим левую часть
\[ 2,6x - 8 - 5 + 16x = 2,6x + 16x - 13 = 18,6x - 13. \]
Шаг 4: Упростим правую часть
\[ 18,6x - 12 - 1 = 18,6x - 13. \]
Шаг 5: Сравним стороны неравенства
\[ 18,6x - 13 \geq 18,6x - 13. \]
Так как левая и правая части неравенства идентичны, оно верно при любом значении \( x \).
Ответ:
Неравенство удовлетворяется при любом \( x \).
