. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со скоростями 50 и 40 км/ч. В начальном положении расстояние между ними = 5 км. Через какое время 1-й автомобиль догонит идущий впереди второй.

Для решения задачи определим скоростя обоих автомобилей и расстояние между ними. Затем найдем время, через которое первый автомобиль догонит второй. **Дано:** 1. Скорость первого автомобиля (S₁) = 50 км/ч 2. Скорость второго автомобиля (S₂) = 40 км/ч 3. Начальное расстояние между автомобилями (D) = 5 км **Шаг 1: Определим относительную скорость.** Чтобы понять, как быстро первый автомобиль догоняет второй, вычтем скорость второго автомобиля из скорости первого: \[ S_{\text{отн}} = S₁ - S₂ = 50 \text{ км/ч} - 40 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \] **Шаг 2: Найдем время, за которое первый автомобиль догонит второй.** Для того чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы устранить начальное расстояние в 5 км, воспользуемся формулой: \[ Время (t) = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] Подставим известные значения: \[ t = \frac{D}{S_{\text{отн}}} = \frac{5 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 0.5 \text{ ч} \] **Шаг 3: Переведем время в более удобную единицу измерения.** 0.5 часа — это 30 минут, так как: \[ 0.5 \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 30 \text{ мин} \] **Ответ:** Первый автомобиль догонит второй через 30 минут.