. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со скоростями 50 и 40 км/ч. В начальном положении расстояние между ними = 5 км. Через какое время 1-й…
. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со скоростями 50 и 40 км/ч. В начальном положении расстояние между ними = 5 км. Через какое время 1-й автомобиль догонит идущий впереди второй.
Для решения задачи определим скоростя обоих автомобилей и расстояние между ними. Затем найдем время, через которое первый автомобиль догонит второй.
Дано:
- Скорость первого автомобиля (S₁) = 50 км/ч
- Скорость второго автомобиля (S₂) = 40 км/ч
- Начальное расстояние между автомобилями (D) = 5 км
Шаг 1: Определим относительную скорость. Чтобы понять, как быстро первый автомобиль догоняет второй, вычтем скорость второго автомобиля из скорости первого:
\[ S_{\text{отн}} = S₁ - S₂ = 50 \text{ км/ч} - 40 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \]
Шаг 2: Найдем время, за которое первый автомобиль догонит второй. Для того чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы устранить начальное расстояние в 5 км, воспользуемся формулой:
\[ Время (t) = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Подставим известные значения:
\[ t = \frac{D}{S_{\text{отн}}} = \frac{5 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 0.5 \text{ ч} \]
Шаг 3: Переведем время в более удобную единицу измерения. 0.5 часа — это 30 минут, так как:
\[ 0.5 \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 30 \text{ мин} \]
Ответ: Первый автомобиль догонит второй через 30 минут.
