Игорь покупает картон (К), карандаши (К) и альбом (А). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий. (8 вариантах ответа вероятность перевели в десятичную дробь и округлили до тысячных.) 1. Сначала продавец достанет карандаши, Ответ: 0,372 0,276 0,333 2. Продавец достанет картон в последнюю очередь. Ответ: 0,333 0,516 0,279 3. Продавец сначала достанет альбом, а в последнюю очередь карандаши. Ответ: 0,926 0,167 0,123

Для решения данной задачи будем рассматривать вероятность различных событий, связанных с порядком выбора данных предметов (картон (К), карандаши (К) и альбом (А)). Предположим, что три предмета имеют одинаковую вероятность быть выбраны в любом порядке. Всего существует 3! (факториал 3) = 6 возможных вариантов выбора. ### Шаг 1: Определение всех возможных вариантов Список всех возможных вариантов выбора предметов: 1. Карандаши, Картон, Альбом (К, К, А) 2. Карандаши, Альбом, Картон (К, А, К) 3. Картон, Карандаши, Альбом (К, К, А) 4. Картон, Альбом, Карандаши (К, А, К) 5. Альбом, Карандаши, Картон (А, К, К) 6. Альбом, Картон, Карандаши (А, К, К) ### Шаг 2: Подсчет вероятностей для каждого события Теперь мы можем определить вероятность каждого из предложенных событий. #### 1. Событие: Сначала продавец достанет карандаши Из всех вариантов посмотрим, сколько из них начинается с карандашей: - Карандаши, Картон, Альбом (К, К, А) - Карандаши, Альбом, Картон (К, А, К) Изначально есть 2 исхода, при которых начинают с карандашей. Вероятность: \[ P(К_первый) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0.333 \] #### 2. Событие: Продавец достанет картон в последнюю очередь Посмотрим, сколько вариантов заканчивается картонами: - Карандаши, Альбом, Картон (К, А, К) - Картон, Карандаши, Альбом (К, К, А) - Альбом, Карандаши, Картон (А, К, К) Из всех возможных вариантов, 3 заканчиваются с картонами. Вероятность: \[ P(К_последний) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0.5 \] #### 3. Событие: Продавец сначала достанет альбом, а в последнюю очередь карандаши Проверим все варианты, где альбом будет первым, и карандаши - последним: - Альбом, Картон, Карандаши (А, К, К) - Альбом, Карандаши, Картон (А, К, К) Среди них, только один вариант соответствует условиям. Вероятность: \[ P(А_первый, К_последний) = \frac{1}{6} \approx 0.167 \] ### Ответы по вопросам: 1. Вероятность того, что сначала продавец достанет карандаши: **0,333**. 2. Вероятность того, что продавец достанет картон в последнюю очередь: **0,5**. 3. Вероятность того, что продавец сначала достанет альбом, а в последнюю очередь карандаши: **0,167**. Таким образом, формируем ответы: 1. **0,333** 2. **0,5** 3. **0,167**