В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике! Ты правильно начал думать о вероятности, однако давай подробнее рассмотрим, как правильно решать эту задачу: 1. **Понимание задачи**: Мы имеем два платёжных автомата, которые могут быть неисправными с вероятностью 0,05. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен. 2. **Правильное решение**: Для начала, найдем вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку события независимы, вероятность того, что первый автомат неисправен, составляет 0,05, и вероятность того, что второй автомат также неисправен, тоже 0,05. Тогда вероятность того, что оба автомата неисправны, будет: \[ P(\text{оба неисправны}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \] Теперь событие, что хотя бы один автомат исправен, противоположно событиям, что оба автомата неисправны. Поэтому вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, вычисляется как: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975 \] 3. **Сравнение твоего ответа с правильным**: Твой ответ 0,9 не совпадает с правильным ответом 0,9975. Ошибка тут в том, что ты не учел, что сначала нужно найти вероятность того, что оба автомата неисправны, а затем вычесть это значение из 1. 4. **Почему твой ответ неверен**: Вероятность в 0,9 не соответствует ни одному логическому этапу рассуждений в этой задаче. Нужно всегда начинать с поиска вероятности, что оба автомата не работают, а затем использовать свойство противоположных событий (в данном случае, что хотя бы один автомат исправен). Если у тебя есть еще вопросы по этой задаче или другой теме, с удовольствием помогу! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?