Чтобы разобраться с задачей, давайте разберёмся, какую дробь можно было получить из ( \frac{7}{11} ) после сокращения на 9.
Шаг 1: Определим дробь до сокращения
Обозначим ту дробь, которую мы сокращали, как ( \frac{a}{b} ). По условию задачи, если эту дробь сократить на 9, мы получим ( \frac{7}{11} ). Это можно записать как:
[
\frac{a}{b} = \frac{7}{11} \cdot 9
]
Шаг 2: Найдём дробь до сокращения
Теперь нужно умножить ( \frac{7}{11} ) на 9:
[
\frac{7 \cdot 9}{11}
]
Это можно сделать следующим образом:
[
\frac{63}{11}
]
Шаг 3: Понять результат
Полученная дробь ( \frac{63}{11} ) означает, что после сокращения на 9 изначальная дробь равнялась ( \frac{63}{11} ).
Шаг 4: Проверка
Чтобы удостовериться, что мы все сделали правильно, можем попробовать сократить дробь ( \frac{63}{11} ):
- Сначала сократим 63 на 9:
[
\frac{63 \div 9}{11} = \frac{7}{11}
]
Мы пришли к тому, что результирующая дробь действительно равна ( \frac{7}{11} ).
Ответ:
Итак, дробь, которую сократили на 9, составляет ( \frac{63}{11} ).
