Чтобы найти частоту волны, зная её длину волны, мы можем воспользоваться уравнением, связывающим скорость света, длину волны и частоту:
[ v = f \cdot \lambda ]
где:
- ( v ) — скорость света (приблизительно ( 3 \times 10^8 ) метров в секунду),
- ( f ) — частота (в герцах),
- ( \lambda ) — длина волны (в метрах).
Шаг 1: Преобразуем длину волны в метры
Длина волны задана в нанометрах (нм), и мы знаем, что:
[ 1 , \text{нм} = 1 \times 10^{-9} , \text{м} ]
Для длины волны 550 нм это будет:
[ \lambda = 550 , \text{нм} = 550 \times 10^{-9} , \text{м} = 5.5 \times 10^{-7} , \text{м} ]
Шаг 2: Подставим значения в уравнение
Теперь подставим известные значения в формулу:
[ v = f \cdot \lambda ]
[ 3 \times 10^8 , \text{м/с} = f \cdot 5.5 \times 10^{-7} , \text{м} ]
Шаг 3: Найдем частоту
Чтобы найти частоту ( f ), выразим её из уравнения:
[ f = \frac{v}{\lambda} ]
Теперь подставим значения:
[ f = \frac{3 \times 10^8}{5.5 \times 10^{-7}} ]
Шаг 4: Выполним вычисления
Теперь произведем деление:
[ f \approx \frac{3.00}{5.5} \times \frac{10^8}{10^{-7}} = \frac{3.00}{5.5} \times 10^{15} ]
Вычислим ( \frac{3.00}{5.5} ):
[ \frac{3.00}{5.5} \approx 0.5455 ]
Теперь подставим это значение обратно:
[ f \approx 0.5455 \times 10^{15} ]
Это равно:
[ f \approx 5.46 \times 10^{14} , \text{Гц} ]
Ответ:
Частота зеленого света с длиной волны 550 нм составляет approximately ( 5.46 \times 10^{14} ) Гц.
