(a+2)³

Чтобы понять, как раскрыть куб бинома, давайте рассмотрим выражение \((a+2)^3\). 1. **Формула куба бинома**: Существует формула для раскрытия куба суммы двух выражений: \[ (x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 \] В нашем случае, \(x = a\) и \(y = 2\). 2. **Применяем формулу**: Подставим значения \(x\) и \(y\) в формулу: \[ (a + 2)^3 = a^3 + 3a^2 \cdot 2 + 3a \cdot 2^2 + 2^3 \] 3. **Выполняем вычисления по шагам**: - Находим каждое слагаемое: - \(a^3\) остается без изменений. - \(3a^2 \cdot 2 = 6a^2\). - \(3a \cdot 2^2 = 3a \cdot 4 = 12a\). - \(2^3 = 8\). 4. **Собираем все слагаемые**: Теперь объединим все найденные значения: \[ (a + 2)^3 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8 \] Таким образом, окончательный ответ: \[ (a + 2)^3 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8 \] Теперь мы получили полное разложение куба бинома \((a+2)^3\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!