(a+2)³

Чтобы понять, как раскрыть куб бинома, давайте рассмотрим выражение \((a+2)^3\).

1. Формула куба бинома: Существует формула для раскрытия куба суммы двух выражений: \[ (x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 \] В нашем случае, \(x = a\) и \(y = 2\).

2. Применяем формулу: Подставим значения \(x\) и \(y\) в формулу: \[ (a + 2)^3 = a^3 + 3a^2 \cdot 2 + 3a \cdot 2^2 + 2^3 \]

3. Выполняем вычисления по шагам:

   • Находим каждое слагаемое:
     • \(a^3\) остается без изменений.
     • \(3a^2 \cdot 2 = 6a^2\).
     • \(3a \cdot 2^2 = 3a \cdot 4 = 12a\).
     • \(2^3 = 8\).

4. Собираем все слагаемые: Теперь объединим все найденные значения: \[ (a + 2)^3 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (a + 2)^3 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8 \]

Теперь мы получили полное разложение куба бинома \((a+2)^3\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!