Высота шарового сегмента равна  3 3. Найди объём  V V сегмента, если радиус шара равен  11 11. Запиши в поле ответа значение  V π π V .

Чтобы найти объём шарового сегмента, мы воспользуемся формулой, которая связывает объём сегмента, высоту сегмента и радиус шара. Формула для объёма V сегмента выглядит следующим образом: \[ V = \frac{1}{3} \pi h^2 (3R - h) \] где: - \( V \) — объём шарового сегмента, - \( h \) — высота шарового сегмента, - \( R \) — радиус шара. В данной задаче: - Высота шарового сегмента \( h = 3 \), - Радиус шара \( R = 11 \). Теперь подставим известные значения в формулу. 1. Сначала вычислим \( 3R - h \): \[ 3R = 3 \times 11 = 33 \] \[ 3R - h = 33 - 3 = 30 \] 2. Теперь подставим \( h \) и \( 3R - h \) в формулу для объёма: \[ V = \frac{1}{3} \pi (3^2) (30) \] 3. Вычислим \( 3^2 \): \[ 3^2 = 9 \] 4. Теперь подставим это значение назад в формулу: \[ V = \frac{1}{3} \pi (9) (30) \] 5. Умножим: \[ V = \frac{1}{3} \pi (270) = 90\pi \] Таким образом, объём шарового сегмента равен: \[ V = 90\pi \] Это значение и будет нашим окончательным ответом.