угол 2 равна 1/3 углу 1. сколько угол 2 и сколько угол 1 градусов

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие

У нас есть два угла: угол 1 и угол 2. По условию, угол 2 равен \( \frac{1}{3} \) угла 1. Это можно записать так:

\[ \text{угол 2} = \frac{1}{3} \times \text{угол 1} \]

Давайте обозначим угол 1 как \( x \). Тогда угол 2 будет:

\[ \text{угол 2} = \frac{1}{3} x \]

Составление уравнения

Согласно теореме о сумме углов в треугольнике, если эти два угла являются углами в треугольнике, то сумма углов в треугольнике равна 180°. Предположим, что в нашем случае есть треугольник, и пускай третий угол обозначим \( y \). Мы можем записать:

\[ x + \frac{1}{3}x + y = 180° \]

Упрощение уравнения

Теперь мы можем упростить это уравнение. Сложим \( x \) и \( \frac{1}{3}x \):

\[ x + \frac{1}{3}x = \frac{3}{3}x + \frac{1}{3}x = \frac{4}{3}x \]

Заменим это в нашем уравнении:

\[ \frac{4}{3}x + y = 180° \]

Теперь, если мы знаем сумму углов (180°), но не знаем третий угол \( y \), мы можем выразить его как

\[ y = 180° - \frac{4}{3}x \]

Определение значений

Чтобы найти конкретные значения для углов 1 и 2, предположим, что у нас есть только два угла, тогда:

\[ x + \frac{1}{3}x = 180° \]

Сложив углы 1 и 2:

\[ \frac{4}{3}x = 180° \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3:

\[ 4x = 540° \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{540°}{4} = 135° \]

Теперь, зная угол 1 (угол 1 = \( x \)), мы можем найти угол 2:

\[ \text{угол 2} = \frac{1}{3} \times 135° = 45° \]

Ответ

Таким образом, углы составляют:

• Угол 1 = 135°
• Угол 2 = 45°

Итак, угол 2 равен 45°, а угол 1 равен 135°.