Александр Никанорович решил построить на дачном участке теплицудлиной 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Александр Никанорович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,3 м каждая и покрытие для обтяжки. C. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ВСС В , где точки В, О и С делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Александр Никанорович планирует сделать три грядки по длине теплицы - одну центральную широкую грядкуи две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см. 1.Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см? 2. Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд-ками, продается вупаковках по 14 штук? она 3.Найдите ширинутеплицы. Ответ дайте в метрахс точностью до сотых. 4.Найдте ширинуузкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 3:2. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков. 5.Найдите высотувхода в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.

Для решения задачи, давайте разберёмся с заданными пунктами по шагам. ### 1. Наименьшее количество дуг **Дано:** - Длина теплицы: 5,5 м - Длина одной дуги: 5,3 м - Максимальное расстояние между дугами: 70 см = 0,7 м **Шаг 1:** Вначале найдем общее количество дуг, которое понадобится. Мы должны определить, сколько дуг разместится вдоль теплицы с учетом максимального расстояния между ними. Для этого рассчитываем расстояние, занимаемое дугами и расстояниями между ними: Пусть n — количество дуг. Тогда в длине 5,5 м (или 550 см) у нас будет n дуг и (n-1) промежуток между ними (потому что промежуток будет после каждой дуги, кроме последней). Таким образом, общая длина можно выразить как: \[ L = n \cdot 5,3 + (n - 1) \cdot 70 \] Сравняем это с длиной теплицы: \[ 550 = n \cdot 5,3 + (n - 1) \cdot 70 \] Приведем уравнение к следующему виду: \[ 550 = 5,3n + 70n - 70 \] \[ 550 + 70 = 75,3n \] \[ 620 = 75,3n \] \[ n = \frac{620}{75,3} \approx 8,23 \] Так как количество дуг должно быть целым числом, округляем в большую сторону до 9. **Ответ:** Наименьшее количество дуг, которое нужно заказать — **9 дуг**. --- ### 2. Упаковки плитки для дорожек **Дано:** - Ширина дорожки: 50 см = 0,5 м - Размер плитки: 25 см х 25 см = 0,25 м х 0,25 м **Шаг 1:** Посчитаем количество грядок и дорожек. Грядки будут располагаться в теплице: - Одна средняя широкая (с шириной будем считать x) - Две узкие грядки - Дорожки между грядками шириной 0,5 м Предположим: - Ширина узкой грядки = y - Ширина центральной грядки = 3/2 * y Обозначим все ширины грядок: 1. Центральная грядка = \( \frac{3}{2} y \) 2. Узкая грядка = y Зная, что вся ширина теплицы S = 5,5 м: \[ \frac{3}{2}y + 2y + 0.5 = 5.5 \] \[ \frac{7}{2}y + 0.5 = 5.5 \] \[ \frac{7}{2}y = 5.0 \] \[ y = \frac{5.0 \cdot 2}{7} = \frac{10}{7} \approx 1.43 \text{ м} \] Теперь, у нас: - Центральная грядка = \( \frac{3}{2} \cdot \approx 1.43 \) м = 2.14 м - Две узкие грядки = 1.43 м каждая. Теперь считаем длину дороги: - Длина дорожек между грядками (по бокам) = 2 дорожки по 0.5 м Общая длина дорожек: \[ 2 \cdot 0.5 + 5.5 - (1.43 + 2.14) = 1 + 5.5 - 3.57 = 3.93 \text{ м} \] **Шаг 2:** Найдем количество плитки. Каждая плитка имеет площадь: \[ P_{плитки} = 0.25 \cdot 0.25 = 0.0625 \text{ м}^2 \] Общая площадь дорожек: \[ P_{дорожек} = 3.93 \text{ м} \cdot 0.5 = 1.965 \text{ м}^2 \] Количество плитки: \[ N = \frac{P_{дорожек}}{P_{плитки}} = \frac{1.965}{0.0625} \approx 31.44 \] Так как плитка продаётся упаковками по 14 штук: \[ U = \frac{31.44}{14} \approx 2.24 \] Мы округляем до целого числа, значит нам нужно 3 упаковки плитки. **Ответ:** Необходимо купить **3 упаковки плитки**. --- ### 3. Ширина теплицы Исходя из ранее проведенных расчетов, ширина теплицы — это 5,5 м. **Ответ:** Ширина теплицы равна **5.5 м**. --- ### 4. Ширина узкой грядки Ширина центральной грядки: \[ \text{Центральная грядка} = 2.14 \text{ м} \] \[ \text{Отношение} = 3:2 \] Сделаем следующие расчёты: Центральная грядка = \(3\) части, узкая грядка = \(2\) части. Обозначим ширину узкой грядки как y: - Ширина центральной = \( \frac{3}{2} * y \) Так как ширина центральной грядки равна 2.14 м, рассчитываем: \[ \frac{3}{2} y = 2.14 \] Таким образом: \[ y = \frac{2.14 * 2}{3} \approx 1.43 \text{ м} \] Теперь переведем в сантиметры 1.43 м = 143 см. Округляем до десятков: \[ y \approx 140 \text{ см} \] **Ответ:** Ширина узкой грядки примерно **140 см**. --- ### 5. Высота входа в теплицу Здесь нам важно, что высота будет равна высота дуги, она представляет собой одно значение. Для полукруга с длиной дуги 5,3 м: 1. Длина дуги равна \( \pi r \) где r - радиус. \[ 5.3 = \pi r \implies r = \frac{5.3}{\pi} \approx 1.68 \text{ м} \] Высота входа будет равна радиусу дуги: \[ h = r \approx 1.68\text{ м} \] Переходим в сантиметры. \[ h \approx 168 \text{ см} \] Таким образом, высота входа: \[ h \approx 168 \text{ см} \text{ (округляем до целых)} \] **Ответ:** Высота входа в теплицу равна **168 см**. --- Таким образом, все ответы на вопросы готовы!