1 q 2 , где � F — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), � 1 q 1 и � 2 q 2 — величины зарядов (в кулонах), � k — коэффициент пропорциональности (в Н·м 2 2 /Кл 2 2 ), а � r —…

Для решения задачи мы используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[ F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в Ньютонах),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кл),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

Дано:

• \( k = 9 \cdot 10^9 \) Н·м²/Кл²,
• \( q_2 = 0,003 \) Кл,
• \( r = 300 \) м,
• \( F = 1,2 \) Н.

Найти:

• величину заряда \( q_1 \) (в Кл).

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

Подставляем известные значения в закон Кулона:

\[ 1,2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q_1 \cdot 0,003}{300^2} \]

Шаг 2: Упростим выражение

Сначала необходимо вычислить \( 300^2 \):

\[ 300^2 = 90000 \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ 1,2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q_1 \cdot 0,003}{90000} \]

Шаг 3: Упростим далее

Теперь упростим правую часть:

\[ 1,2 = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{0,003 \cdot q_1}{90000} \]

Выразим \( \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 0,003}{90000} \):

\[ 9 \cdot 0,003 = 0,027 \]

Теперь находим:

\[ \frac{0,027 \cdot 10^9}{90000} \]

Упрощаем:

\[ \frac{0,027 \cdot 10^9}{90000} = \frac{0,027}{90000} \cdot 10^9 \]

Так как \( 90000 = 9 \cdot 10^4 \):

\[ \frac{0,027}{9 \cdot 10^4} = \frac{0,003}{10^4} = 3 \cdot 10^{-7} \]

Теперь у нас есть:

\[ 1,2 = 3 \cdot 10^{-7} q_1 \]

Шаг 4: Найдем \( q_1 \)

Делим обе стороны на \( 3 \cdot 10^{-7} \):

\[ q_1 = \frac{1,2}{3 \cdot 10^{-7}} \]

Посчитаем:

\[ q_1 = 1,2 \cdot \frac{10^7}{3} = 0,4 \cdot 10^7 = 4 \cdot 10^6 \quad \text{(в Кл)} \]

Ответ

Значение заряда \( q_1 \):

\[ q_1 = 4 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \]

Таким образом, заряд \( q_1 \) составляет \( 4 \cdot 10^{-6} \) Кл.