Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах, Н),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности, равный ( 9 \cdot 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Дано:
- ( k = 9 \cdot 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )
- ( q_2 = 0.003 , \text{Кл} )
- ( r = 300 , \text{м} )
- ( F = 1.2 , \text{Н} )
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу.
Нам нужно найти ( q_1 ), поэтому сначала перезапишем формулу для нахождения заряда ( q_1 ):
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \implies |q_1| = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot |q_2|}
]
Шаг 2: Подставим известные значения.
Теперь подставляем известные количества:
[
|q_1| = \frac{1.2 , \text{Н} \cdot (300 , \text{м})^2}{9 \cdot 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 0.003 , \text{Кл}}
]
Шаг 3: Посчитаем числитель.
Сначала вычислим числитель:
[
1.2 \cdot (300)^2 = 1.2 \cdot 90000 = 108000 , \text{Н·м}^2
]
Шаг 4: Посчитаем знаменатель.
Теперь для знаменателя:
[
9 \cdot 10^9 \cdot 0.003 = 27 \cdot 10^6 = 2.7 \cdot 10^7 , \text{Н·Кл}
]
Шаг 5: Подставим в формулу.
Теперь подставим значения в формулу для получения заряда ( q_1 ):
[
|q_1| = \frac{108000}{2.7 \cdot 10^7}
]
Шаг 6: Посчитаем значение.
Теперь проведем деление:
[
|q_1| = \frac{108000}{27000000} \approx 0.004 (Кл)
]
Ответ:
Таким образом, величина заряда ( q_1 ) составляет примерно:
[
q_1 \approx 0.004 , \text{Кл}
]
Резюме: Мы использовали закон Кулона для нахождения величины заряда, с подстановкой данных для расчета.
