Найди величину заряда � 1 q 1 (в кулонах), если � = 9 ⋅ 1 0 9 k=9⋅10 9 Н·м 2 2 /Кл 2 2 , � 2 = 0 , 003 q 2 =0,003 Кл, � = 300 r=300 м, а � = 1 , 2 F=1,2 Н.
Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах, Н),
- \( k \) — коэффициент пропорциональности, равный \( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Дано:
- \( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)
- \( q_2 = 0.003 \, \text{Кл} \)
- \( r = 300 \, \text{м} \)
- \( F = 1.2 \, \text{Н} \)
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу.
Нам нужно найти \( q_1 \), поэтому сначала перезапишем формулу для нахождения заряда \( q_1 \):
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \implies |q_1| = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot |q_2|} \]
Шаг 2: Подставим известные значения.
Теперь подставляем известные количества:
\[ |q_1| = \frac{1.2 \, \text{Н} \cdot (300 \, \text{м})^2}{9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 0.003 \, \text{Кл}} \]
Шаг 3: Посчитаем числитель.
Сначала вычислим числитель:
\[ 1.2 \cdot (300)^2 = 1.2 \cdot 90000 = 108000 \, \text{Н·м}^2 \]
Шаг 4: Посчитаем знаменатель.
Теперь для знаменателя:
\[ 9 \cdot 10^9 \cdot 0.003 = 27 \cdot 10^6 = 2.7 \cdot 10^7 \, \text{Н·Кл} \]
Шаг 5: Подставим в формулу.
Теперь подставим значения в формулу для получения заряда \( q_1 \):
\[ |q_1| = \frac{108000}{2.7 \cdot 10^7} \]
Шаг 6: Посчитаем значение.
Теперь проведем деление:
\[ |q_1| = \frac{108000}{27000000} \approx 0.004 (Кл) \]
Ответ:
Таким образом, величина заряда \( q_1 \) составляет примерно:
\[ q_1 \approx 0.004 \, \text{Кл} \]
Резюме: Мы использовали закон Кулона для нахождения величины заряда, с подстановкой данных для расчета.
