Для решения этой задачи используем закон Джоуля-Ленца, который описывает количество теплоты, выделяемое в проводнике, согласно формуле:
[ Q = I^2 R t ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в Джоулях),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( t ) — время (в секундах).
Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи.
Поскольку резисторы соединены последовательно, общее сопротивление будет равно сумме сопротивлений:
[ R_{total} = R_1 + R_2 = 40 , \Omega + 60 , \Omega = 100 , \Omega ]
Шаг 2: Найдем силу тока в цепи, используя закон Ома:
[ I = \frac{U}{R_{total}} ]
где ( U ) — напряжение на участке (60 В).
Теперь подставим значения:
[ I = \frac{60 , В}{100 , \Omega} = 0.6 , А ]
Шаг 3: Найдем количество теплоты, выделяющееся в каждом резисторе за 1 минуту.
Сначала переведем время в секунды. 1 минута это 60 секунд. Теперь можем найти количество теплоты для каждого резистора.
Для первого резистора (40 Ω):
[ Q_1 = I^2 R_1 t = (0.6 , А)^2 \cdot 40 , \Omega \cdot 60 , с ]
[ Q_1 = (0.36) \cdot 40 \cdot 60 ]
[ Q_1 = 0.36 \cdot 2400 ]
[ Q_1 = 864 , Дж ]
Теперь для второго резистора (60 Ω):
[ Q_2 = I^2 R_2 t = (0.6 , А)^2 \cdot 60 , \Omega \cdot 60 , с ]
[ Q_2 = (0.36) \cdot 60 \cdot 60 ]
[ Q_2 = 0.36 \cdot 3600 ]
[ Q_2 = 1296 , Дж ]
Итог:
Количество теплоты, выделяющееся в первом резисторе (40 Ω), составит 864 Дж, а во втором резисторе (60 Ω) — 1296 Дж.
Таким образом, мы нашли, сколько теплоты выделяется в каждом из проводников, используя основной закон электричества.
