1/40-1/25

Чтобы решить задачу \( \frac{1}{40} - \frac{1}{25} \), начнем с того, что нам нужно привести дроби к общему знаменателю. ### Шаг 1: Найдем общий знаменатель Знаменатели дробей — это 40 и 25. Чтобы найти общий знаменатель, мы ищем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. - Разложим 40 на множители: \( 40 = 2^3 \times 5^1 \) - Разложим 25 на множители: \( 25 = 5^2 \) Теперь находим НОК, выбирая каждый простой множитель с наивысшей степенью: - Для 2: \( 2^3 \) (из 40) - Для 5: \( 5^2 \) (из 25) Таким образом, НОК для 40 и 25 будет: \[ Н OК = 2^3 \times 5^2 = 8 \times 25 = 200 \] ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь мы можем перевести каждую дробь к общему знаменателю 200. - Для \( \frac{1}{40} \): \[ \frac{1}{40} = \frac{1 \times 5}{40 \times 5} = \frac{5}{200} \] - Для \( \frac{1}{25} \): \[ \frac{1}{25} = \frac{1 \times 8}{25 \times 8} = \frac{8}{200} \] ### Шаг 3: Выразим разность Теперь мы можем вычесть дроби: \[ \frac{5}{200} - \frac{8}{200} = \frac{5 - 8}{200} = \frac{-3}{200} \] ### Шаг 4: Проверим результат Таким образом, конечный ответ: \[ \frac{1}{40} - \frac{1}{25} = -\frac{3}{200} \] ### Окончательный ответ: \[ \frac{1}{40} - \frac{1}{25} = -\frac{3}{200} \] Если остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!