Какие пары чисел являются решением уравнения 2x - y =10?

Чтобы понять, какие пары чисел являются решениями уравнения \(2x - y = 10\), давайте рассмотрим это уравнение подробно. 1. **Запишем уравнение**: У нас есть уравнение: \[ 2x - y = 10 \] 2. **Перепишем уравнение**: Чтобы выразить \(y\) через \(x\), мы можем переписать уравнение в следующем виде: \[ -y = 10 - 2x \] Умножим обе стороны на -1: \[ y = 2x - 10 \] Это уравнение позволяет нам найти значение \(y\) для любого значения \(x\). Теперь давайте подберем несколько значений для \(x\) и найдем соответствующие значения для \(y\). 3. **Пример значений**: - Если \(x = 0\): \[ y = 2(0) - 10 = -10 \quad \Rightarrow \quad (0, -10) \] - Если \(x = 5\): \[ y = 2(5) - 10 = 0 \quad \Rightarrow \quad (5, 0) \] - Если \(x = 10\): \[ y = 2(10) - 10 = 10 \quad \Rightarrow \quad (10, 10) \] - Если \(x = -5\): \[ y = 2(-5) - 10 = -20 \quad \Rightarrow \quad (-5, -20) \] 4. **Обобщим**: Наши результаты показывают, что для любых чисел \(x\), которые мы подставим в уравнение, мы можем найти соответствующее \(y\). Таким образом, решения уравнения \(2x - y = 10\) — это все пары \((x, y)\), где \(y\) вычисляется по формуле \(y = 2x - 10\). 5. **График уравнения**: Это уравнение представляет собой прямую на координатной плоскости. Все точки, которые лежат на этой прямой, являются решениями уравнения. **Вывод**: Пары чисел, являющиеся решениями данного уравнения, можно находить подставляя любое целое (или действительное) число для \(x\) и вычисляя соответствующее значение \(y\) по формуле \(y = 2x - 10\).