7. В треугольнике AFN известны три стороны: AF = 75 см, AN = 70 см, FN = 97.5 см. На стороне AN отметили точку М, а на стороне AF - точку Р. Оказалось, что NM = 42 см, FP = 45 см. Найдите МР. решить с решением и дано

Дано: AF = 75 см, AN = 70 см, FN = 97.5 см, NM = 42 см, FP = 45 см. Решение: 1. Находим длину стороны AM: AM = AN - NM = 70 - 42 = 28 см. 2. Находим длину стороны RP: RP = AF - FP = 75 - 45 = 30 см. 3. Теперь, так как треугольник AMR подобен треугольнику FNP по признаку "сторона-угол-сторона", мы можем записать пропорцию: \[ \frac{AM}{FP} = \frac{MR}{NP} \] где MR = MР. \[ \frac{28}{45} = \frac{MR}{42} \] 4. Перекрестное умножение: \[ 28 \cdot 42 = 45 \cdot MR \] \[ 1176 = 45 \cdot MR \] \[ MR = \frac{1176}{45} \approx 26.13 \text{ см} \] Ответ: МР ≈ 26.13 см.