На расстоянии 40 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 22 м, а другой 31 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками

Для того чтобы найти расстояние между верхушками двух сосен, будем использовать теорему Пифагора, так как наши сосны и расстояние между ними формируют прямоугольный треугольник. ### Шаг 1: Определим стороны треугольника 1. **Расстояние между соснами** — одна сторона треугольника: оно равно 40 м. 2. **Разница в высоте сосен** — вторая сторона треугольника. Высота первой сосны составляет 22 м, а высота второй — 31 м. Чтобы найти разницу в высоте, вычтем высоту меньшей сосны из высоты большей: \[ \text{Разница в высоте} = 31 \, \text{м} - 22 \, \text{м} = 9 \, \text{м} \] ### Шаг 2: Применение теоремы Пифагора В нашем треугольнике одна сторона равна 40 м, другая — 9 м. Применим теорему Пифагора, которая гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где: - \( c \) — гипотенуза (расстояние между верхушками сосен), - \( a \) — одна сторона (расстояние между стволами, 40 м), - \( b \) — другая сторона (разница в высоте, 9 м). Подставим известные значения: \[ c^2 = 40^2 + 9^2 \] Теперь посчитаем квадраты: \[ c^2 = 1600 + 81 \] \[ c^2 = 1681 \] ### Шаг 3: Найдем \( c \) Теперь извлечем квадратный корень из полученного результата: \[ c = \sqrt{1681} = 41 \, \text{м} \] ### Ответ Таким образом, расстояние между верхушками двух сосен составляет **41 метр**.