Для того чтобы найти расстояние между верхушками двух сосен, будем использовать теорему Пифагора, так как наши сосны и расстояние между ними формируют прямоугольный треугольник.
Шаг 1: Определим стороны треугольника
- Расстояние между соснами — одна сторона треугольника: оно равно 40 м.
- Разница в высоте сосен — вторая сторона треугольника. Высота первой сосны составляет 22 м, а высота второй — 31 м.
Чтобы найти разницу в высоте, вычтем высоту меньшей сосны из высоты большей:
[
\text{Разница в высоте} = 31 , \text{м} - 22 , \text{м} = 9 , \text{м}
]
Шаг 2: Применение теоремы Пифагора
В нашем треугольнике одна сторона равна 40 м, другая — 9 м. Применим теорему Пифагора, которая гласит:
[
c^2 = a^2 + b^2
]
где:
- ( c ) — гипотенуза (расстояние между верхушками сосен),
- ( a ) — одна сторона (расстояние между стволами, 40 м),
- ( b ) — другая сторона (разница в высоте, 9 м).
Подставим известные значения:
[
c^2 = 40^2 + 9^2
]
Теперь посчитаем квадраты:
[
c^2 = 1600 + 81
]
[
c^2 = 1681
]
Шаг 3: Найдем ( c )
Теперь извлечем квадратный корень из полученного результата:
[
c = \sqrt{1681} = 41 , \text{м}
]
Ответ
Таким образом, расстояние между верхушками двух сосен составляет 41 метр.
