На расстоянии 40 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 22 м, а другой 31 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками

Для того чтобы найти расстояние между верхушками двух сосен, будем использовать теорему Пифагора, так как наши сосны и расстояние между ними формируют прямоугольный треугольник.

Шаг 1: Определим стороны треугольника

1. Расстояние между соснами — одна сторона треугольника: оно равно 40 м.
2. Разница в высоте сосен — вторая сторона треугольника. Высота первой сосны составляет 22 м, а высота второй — 31 м.

Чтобы найти разницу в высоте, вычтем высоту меньшей сосны из высоты большей:

\[ \text{Разница в высоте} = 31 \, \text{м} - 22 \, \text{м} = 9 \, \text{м} \]

Шаг 2: Применение теоремы Пифагора

В нашем треугольнике одна сторона равна 40 м, другая — 9 м. Применим теорему Пифагора, которая гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — гипотенуза (расстояние между верхушками сосен),
• \( a \) — одна сторона (расстояние между стволами, 40 м),
• \( b \) — другая сторона (разница в высоте, 9 м).

Подставим известные значения:

\[ c^2 = 40^2 + 9^2 \]

Теперь посчитаем квадраты:

\[ c^2 = 1600 + 81 \] \[ c^2 = 1681 \]

Шаг 3: Найдем \( c \)

Теперь извлечем квадратный корень из полученного результата:

\[ c = \sqrt{1681} = 41 \, \text{м} \]

Ответ

Таким образом, расстояние между верхушками двух сосен составляет 41 метр.