1)-5+2+2х²=0 2)10+х²-7х=0 3)-х²-8х+12=0

Давайте решим каждое из приведенных уравнений по порядку и подробно объясним каждый шаг.

Уравнение 1: \(1 - 5 + 2x^2 = 0\)

1. Упростим выражение. Сначала решим \(1 - 5\): \[ 1 - 5 = -4 \] Уравнение становится: \[ -4 + 2x^2 = 0 \]

2. Переносим -4 в правую сторону: \[ 2x^2 = 4 \]

3. Делим обе стороны на 2: \[ x^2 = 2 \]

4. Находим корни (извлекаем квадратный корень): \[ x = \sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{2} \]

Ответ для уравнения 1:

\(x = \sqrt{2}, -\sqrt{2}\)

Уравнение 2: \(10 + x^2 - 7x = 0\)

1. Перепишем уравнение в стандартной форме (приведем все к одной стороне): \[ x^2 - 7x + 10 = 0 \]

2. Применяем формулу для поиска корней квадратного уравнения: Формула для корней \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] В нашем случае \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = 10\).

3. Находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \]

4. Находим корни: \[ x = \frac{7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm 3}{2} \]

   Корни:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ для уравнения 2:

\(x = 5, 2\)

Уравнение 3: \(-x^2 - 8x + 12 = 0\)

1. Умножим всё уравнение на -1 (чтобы коэффициент при \(x^2\) был положительным): \[ x^2 + 8x - 12 = 0 \]

2. Находим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 64 + 48 = 112 \]

3. Находим корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 1} \] Заметим, что \(\sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7}\). Тогда: \[ x = \frac{-8 \pm 4\sqrt{7}}{2} = -4 \pm 2\sqrt{7} \]

Ответ для уравнения 3:

\(x = -4 + 2\sqrt{7}, -4 - 2\sqrt{7}\)

Теперь у нас есть полные решения для всех трех уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!