Я треугольнике ABC угол с равен 10,угол б равен 20. Вне треугольника отметили точку м так что треугольник смб рааносторонниц, точки с и а лежат в разных полуплоскостях…

Для решения задачи начнем с того, что мы знаем некоторые углы треугольника и соотношения, касающиеся внешней точки.

1. Дано:
   • Угол ∠C = 10°
   • Угол ∠B = 20°

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол ∠A:

\[ ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 20° - 10° = 150° \]

2. Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:

   • ∠A = 150°
   • ∠B = 20°
   • ∠C = 10°

3. Далее, мы отметили точку M вне треугольника так, что треугольник MAB является равносторонним. Это означает, что углы ∠MAB, ∠MBA и ∠AMB равны и составляют 60° (так как в равностороннем треугольнике все углы равны и суммируются до 180°).

4. Теперь нам нужно найти углы ∠MAB и ∠MAS. Для этого нужно использовать дополнительные свойства углов.

• Известно, что угол ∠MAB является углом при вершине M треугольника MAB.
• Угол ∠MAS — это угол, который мы найдем, используя соотношение между углами.

5. Минимум, который нам нужен, чтобы найти угол ∠MAS: \[ ∠MAS = ∠MAB + ∠CAB \] где ∠CAB — это угол между прямой AC и прямой AM. Мы можем рассмотреть, что если ∠C = 10°, то размер угла CAB равен ∠C (поскольку они лежат на одной прямой).

Таким образом: \[ ∠MAS = ∠MAB + ∠CAB = 60° + 10° = 70° \]

Теперь находим угол ∠MAB: \[ ∠MAB = 60° \]

6. У нас есть все необходимые углы:

• Угол ∠MAB = 60°
• Угол ∠MAS = 70°

Ответ:

• Угол ∠MAB = 60°
• Угол ∠MAS = 70°

Таким образом, мы нашли искомые углы. Если будет необходимо, мы можем повторить или объяснить каждый шаг более подробно.