При изучении качества продукции, выпущенной заводом, определяли число бракованных деталей в каждом из произвольным образом выбранных ящиков с одинаковым числом деталей равным 60…

Чтобы решить задачу о нахождении относительной частоты появления бракованных деталей, давай сначала соберем данные из таблицы и посчитаем общее количество ящиков и общее количество бракованных деталей.

Шаг 1: Запишем данные из таблицы

1. Число бракованных деталей: 0 — Число ящиков: 21
2. Число бракованных деталей: 1 — Число ящиков: 10
3. Число бракованных деталей: 2 — Число ящиков: 6
4. Число бракованных деталей: 3 — Число ящиков: 1

Шаг 2: Подсчитаем общее количество ящиков

Общее количество ящиков (N) можно найти, сложив количество ящиков для каждого случая:

\[ N = 21 + 10 + 6 + 1 = 38 \]

Шаг 3: Подсчитаем общее количество бракованных деталей

Теперь подсчитаем общее количество бракованных деталей:

\[ \text{Общее количество бракованных деталей} = (0 \times 21) + (1 \times 10) + (2 \times 6) + (3 \times 1) \]

Давайте посчитаем каждое значение:

• Для 0 бракованных деталей: \( 0 \times 21 = 0 \)
• Для 1 бракованной детали: \( 1 \times 10 = 10 \)
• Для 2 бракованных деталей: \( 2 \times 6 = 12 \)
• Для 3 бракованных деталей: \( 3 \times 1 = 3 \)

Теперь складываем все:

\[ \text{Общее количество бракованных деталей} = 0 + 10 + 12 + 3 = 25 \]

Шаг 4: Рассчитаем относительные частоты

Относительная частота (R) для каждого значения бракованных деталей определяется по формуле:

\[ R = \frac{\text{Число ящиков с определённым количеством бракованных деталей}}{\text{Общее количество ящиков}} \]

Теперь рассчитаем относительную частоту для каждого количества бракованных деталей:

1. Для 0 бракованных деталей: \[ R_0 = \frac{21}{38} \approx 0.5526 \]

2. Для 1 бракованной детали: \[ R_1 = \frac{10}{38} \approx 0.2632 \]

3. Для 2 бракованных деталей: \[ R_2 = \frac{6}{38} \approx 0.1579 \]

4. Для 3 бракованных деталей: \[ R_3 = \frac{1}{38} \approx 0.0263 \]

Шаг 5: Переведем относительные частоты в проценты

Чтобы перевести относительные частоты в проценты, умножаем каждую частоту на 100:

1. Для 0 бракованных деталей: \[ R_0 \times 100 \approx 55.26\% \]

2. Для 1 бракованной детали: \[ R_1 \times 100 \approx 26.32\% \]

3. Для 2 бракованных деталей: \[ R_2 \times 100 \approx 15.79\% \]

4. Для 3 бракованных деталей: \[ R_3 \times 100 \approx 2.63\% \]

Шаг 6: Округление и итоговые результаты

Теперь округлим результаты до сотых и запишем окончательные проценты:

1. 0 бракованных деталей: 55.26%
2. 1 бракованная деталь: 26.32%
3. 2 бракованные детали: 15.79%
4. 3 бракованные детали: 2.63%

Итог

Таким образом, мы нашли относительные частоты появления бракованных деталей в процентах. Надеюсь, это объяснение помогло понять, как решать подобные задачи! Если остались вопросы, задавай.