Чтобы решить задачу о нахождении относительной частоты появления бракованных деталей, давай сначала соберем данные из таблицы и посчитаем общее количество ящиков и общее количество бракованных деталей.
Шаг 1: Запишем данные из таблицы
- Число бракованных деталей: 0 — Число ящиков: 21
- Число бракованных деталей: 1 — Число ящиков: 10
- Число бракованных деталей: 2 — Число ящиков: 6
- Число бракованных деталей: 3 — Число ящиков: 1
Шаг 2: Подсчитаем общее количество ящиков
Общее количество ящиков (N) можно найти, сложив количество ящиков для каждого случая:
[
N = 21 + 10 + 6 + 1 = 38
]
Шаг 3: Подсчитаем общее количество бракованных деталей
Теперь подсчитаем общее количество бракованных деталей:
[
\text{Общее количество бракованных деталей} = (0 \times 21) + (1 \times 10) + (2 \times 6) + (3 \times 1)
]
Давайте посчитаем каждое значение:
- Для 0 бракованных деталей: ( 0 \times 21 = 0 )
- Для 1 бракованной детали: ( 1 \times 10 = 10 )
- Для 2 бракованных деталей: ( 2 \times 6 = 12 )
- Для 3 бракованных деталей: ( 3 \times 1 = 3 )
Теперь складываем все:
[
\text{Общее количество бракованных деталей} = 0 + 10 + 12 + 3 = 25
]
Шаг 4: Рассчитаем относительные частоты
Относительная частота (R) для каждого значения бракованных деталей определяется по формуле:
[
R = \frac{\text{Число ящиков с определённым количеством бракованных деталей}}{\text{Общее количество ящиков}}
]
Теперь рассчитаем относительную частоту для каждого количества бракованных деталей:
Для 0 бракованных деталей:
[
R_0 = \frac{21}{38} \approx 0.5526
]
Для 1 бракованной детали:
[
R_1 = \frac{10}{38} \approx 0.2632
]
Для 2 бракованных деталей:
[
R_2 = \frac{6}{38} \approx 0.1579
]
Для 3 бракованных деталей:
[
R_3 = \frac{1}{38} \approx 0.0263
]
Шаг 5: Переведем относительные частоты в проценты
Чтобы перевести относительные частоты в проценты, умножаем каждую частоту на 100:
Для 0 бракованных деталей:
[
R_0 \times 100 \approx 55.26%
]
Для 1 бракованной детали:
[
R_1 \times 100 \approx 26.32%
]
Для 2 бракованных деталей:
[
R_2 \times 100 \approx 15.79%
]
Для 3 бракованных деталей:
[
R_3 \times 100 \approx 2.63%
]
Шаг 6: Округление и итоговые результаты
Теперь округлим результаты до сотых и запишем окончательные проценты:
- 0 бракованных деталей: 55.26%
- 1 бракованная деталь: 26.32%
- 2 бракованные детали: 15.79%
- 3 бракованные детали: 2.63%
Итог
Таким образом, мы нашли относительные частоты появления бракованных деталей в процентах. Надеюсь, это объяснение помогло понять, как решать подобные задачи! Если остались вопросы, задавай.
