Помогите

Давайте решим задачу по шагам.

1. Определим множества:

   • \( D_{12} \) — множество делителей числа 12. Делители 12: \(\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}\).
   • \( B \) — множество нечётных чисел меньше 12. Нечётные числа до 12: \(\{1, 3, 5, 7, 9, 11\}\).
   • \( C \) — множество чётных чисел меньше 12. Чётные числа до 12: \(\{2, 4, 6, 8, 10\}\).

2. Найдём пересечения и объединения множества:

   a) \( D_{12} \cup B \):

   • Объединяем множеств \( D_{12} = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} \) и \( B = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\} \).
   • Результат: \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12\}\).

   б) \( D_{12} \cap C \):

   • Пересекаем множества \( D_{12} = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} \) и \( C = \{2, 4, 6, 8, 10\} \).
   • Общие элементы: \(\{2, 4, 6\}\).

   в) \( B \cap C \):

   • Пересекаем множества \( B = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\} \) и \( C = \{2, 4, 6, 8, 10\} \).
   • Общие элементы: \( \emptyset \), так как чётные и нечётные множества не пересекаются.

   г) \( D_{12} \cap B \):

   • Пересекаем множества \( D_{12} = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} \) и \( B = \{1, 3, 5, 7, 9, 11\} \).
   • Общие элементы: \(\{1, 3\}\).

   д) \( D_{12} \cap D_{12} \):

   • Пересечение множества с самим собой даёт само множество.
   • Результат: \(\{1, 2, 3, 4, 6, 12\}\).

   е) \( C \setminus D_{12} \):

   • Найдём элементы, которые есть в \( C = \{2, 4, 6, 8, 10\} \), но нет в \( D_{12} = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} \).
   • Результат: \(\{8, 10\}\).

Таким образом, мы нашли объединения и пересечения для всех заданных пар множеств.