Скалярное произведение векторов а и б равно -14 а=5 косинус угла между а и б равно -0,7 найдите длину вектора б

Скалярное произведение двух векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) можно выразить следующей формулой: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| |\mathbf{b}| \cos(\theta) \] где \( |\mathbf{a}| \) и \( |\mathbf{b}| \) — длины векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), а \( \theta \) — угол между ними. По условиям задачи: - \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = -14 \) - \( |\mathbf{a}| = 5 \) - \( \cos(\theta) = -0,7 \) Подставим известные значения в формулу скалярного произведения: \[ -14 = 5 |\mathbf{b}| (-0.7) \] Упростим это уравнение: \[ -14 = -3.5 |\mathbf{b}| \] Теперь делим обе стороны на -3.5: \[ |\mathbf{b}| = \frac{14}{3.5} = 4 \] Таким образом, длина вектора \( \mathbf{b} \) равна \( 4 \).