Разность углов приложащих к одной стороне параллелограмма равна 130 найдите меньший угол

Для решения данной задачи разберем шаги по нахождению меньшего угла параллелограмма. ### Шаг 1: Изучение свойств параллелограмма В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. Это значит, что если один угол обозначить как \( x \), то другой угол, прилежащий к той же стороне, будет \( 180^\circ - x \). ### Шаг 2: Условие задачи В задаче сказано, что разность углов, прилежащих к одной стороне, равна 130 градусам. То есть: \[ |x - (180^\circ - x)| = 130^\circ \] ### Шаг 3: Упростим это уравнение Разложим абсолютное значение: 1. **Случай 1:** \( x - (180^\circ - x) = 130^\circ \) Упрощаем уравнение: \[ x - 180^\circ + x = 130^\circ \] \[ 2x - 180^\circ = 130^\circ \] \[ 2x = 310^\circ \] \[ x = 155^\circ \] 2. **Случай 2:** \( (180^\circ - x) - x = 130^\circ \) Аналогично: \[ 180^\circ - 2x = 130^\circ \] \[ -2x = 130^\circ - 180^\circ \] \[ -2x = -50^\circ \] \[ 2x = 50^\circ \] \[ x = 25^\circ \] ### Шаг 4: Определение углов Теперь у нас есть два значения углов: \( 155^\circ \) и \( 25^\circ \). Мы искали меньший угол. ### Ответ Таким образом, меньший угол параллелограмма равен \( 25^\circ \).