Один из односторонних углов составляет треть друго го. Найдите эти углы. нарисуй чертёж к этой задачи

Для решения задачи, в которой один из односторонних углов составляет треть другого, мы можем обозначить углы и использовать их свойства. ### Шаг 1: Обозначим углы Пусть: - Угол \( A \) — это меньший угол. - Угол \( B \) — это больший угол. Согласно условию задачи, угол \( A \) составляет треть угла \( B \). Это можно записать следующим образом: \[ A = \frac{1}{3} B \] ### Шаг 2: Связь углов Сумма односторонних углов на одной стороне прямой равна 180 градусам: \[ A + B = 180^\circ \] ### Шаг 3: Подстановка значения Теперь мы можем подставить выражение для \( A \) в уравнение суммы углов: \[ \frac{1}{3} B + B = 180^\circ \] ### Шаг 4: Приведение к общему знаменателю Для удобства сложим углы, предварительно приведя выражение к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} B + \frac{3}{3} B = 180^\circ \] Таким образом, имеем: \[ \frac{4}{3} B = 180^\circ \] ### Шаг 5: Изолируем \( B \) Теперь изолируем угол \( B \): \[ B = 180^\circ \cdot \frac{3}{4} = 135^\circ \] ### Шаг 6: Находим угол \( A \) Теперь подставим значение \( B \) обратно, чтобы найти угол \( A \): \[ A = \frac{1}{3} B = \frac{1}{3} \cdot 135^\circ = 45^\circ \] ### Шаг 7: Ответ Таким образом, углы \( A \) и \( B \) будут равны: - Угол \( A = 45^\circ \) - Угол \( B = 135^\circ \) ### Черчёж Чтобы наглядно представить найденные углы, можно нарисовать чертеж: 1. Нарисуем горизонтальную линию. 2. Обозначим один из концов как точку \( O \). 3. От точки \( O \) нарисуем угол \( A = 45^\circ \) выше линии. 4. От той же точки \( O \) нарисуем угол \( B = 135^\circ \) ниже линии, чтобы убедиться, что они односторонние. ### Заключение Мы нашли, что один угол составляет 45°, а другой угол — 135°. Надеюсь, данное решение помогло вам понять, как работать с односторонними углами! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.