В круг радиуса 10 см вписан квадрат. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату? Ответь на вопрос, считая п≈ 3. Округли ответ до сотых

Для определения вероятности того, что выбранная наугад точка круга принадлежит вписанному квадрату, нам необходимо учитывать соотношение площадей круга и квадрата. Площадь круга можно рассчитать по формуле S = πr^2, где r - радиус круга. Для данного случая, радиус круга 10 см, следовательно, площадь круга будет S = π * 10^2. Площадь квадрата можно вычислить по формуле S = a^2, где a - длина стороны квадрата. Так как квадрат вписан в круг, диагональ квадрата равна диаметру круга, то есть 20 см. Из геометрии квадрата следует, что длина стороны квадрата равна a = 20 / √2 см. Далее, чтобы найти вероятность, что точка круга принадлежит квадрату, мы должны разделить площадь квадрата на площадь круга. Вычисляем площадь круга: S = π * 10^2. Вычисляем площадь квадрата: S = (20 / √2)^2. Затем находим отношение площади квадрата к площади круга и округляем результат до сотых. Полученный ответ даст нам вероятность того, что выбранная точка внутри круга принадлежит вписанному квадрату.