Решите уравнение : x-5 + x/2 = 7

Давайте решим уравнение: \[ x - 5 + \frac{x}{2} = 7. \] ### Шаг 1: Упрощение уравнения Сначала объединим все члены, содержащие \(x\): 1. Переносим число \(-5\) в правую часть уравнения: \[ x + \frac{x}{2} = 7 + 5. \] 2. Считаем правую часть: \[ x + \frac{x}{2} = 12. \] ### Шаг 2: Приведение к общему знаменателю Теперь нам нужно объединить \(x\) и \(\frac{x}{2}\). Чтобы это сделать, выразим \(x\) через дробь с общим знаменателем. Заметим, что \(x\) можно выразить как \(\frac{2x}{2}\): \[ \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 12. \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{2x + x}{2} = 12. \] Это упрощается до: \[ \frac{3x}{2} = 12. \] ### Шаг 3: Умножение на 2 Чтобы избавиться от дроби и упростить уравнение, умножаем обе стороны уравнения на 2: \[ 3x = 12 \times 2. \] Считаем правую часть: \[ 3x = 24. \] ### Шаг 4: Деление на 3 Теперь делим обе стороны уравнения на 3, чтобы выразить \(x\): \[ x = \frac{24}{3}. \] Считаем: \[ x = 8. \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения \(x - 5 + \frac{x}{2} = 7\) - это \[ \boxed{8}. \] Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений по какому-либо шагу, пожалуйста, дайте знать!