Глеб бросает мяч в баскетбольную корзину до тех пор пока не попадёт вероятность попадания при каждом отдельном доске равна 0,7 Найдите вероятность что Глеб попадет в корзину не…

Чтобы решить задачу, давайте разберем её шаг за шагом.

Дано:

• Вероятность попадания в корзину при одном броске \( p = 0.7 \)
• Вероятность промаха при одном броске \( q = 1 - p = 0.3 \)

Цель:

Найти вероятность того, что Глеб попадёт в корзину не раньше пятого броска. Это означает, что он должен промахнуться в первых четырех бросках и только затем попасть в корзину на пятом броске.

Шаг 1: Вероятность промаха

Сначала посчитаем вероятность того, что Глеб промахнется в первых четырех бросках: \[ P(\text{промах в первых 4 бросках}) = q^4 = (0.3)^4 \]

Шаг 2: Вероятность попадания на пятом броске

Теперь мы должны умножить вероятность промахов на вероятность попадания в корзину на пятом броске: \[ P(\text{попадание на пятом броске}) = p = 0.7 \]

Шаг 3: Общая вероятность

Объединим оба результата, чтобы найти общую вероятность того, что Глеб попадёт в корзину не раньше пятого броска: \[ P(\text{попасть не раньше пятого броска}) = P(\text{промах в первых 4 бросках}) \times P(\text{попадание на пятом броске}) \] \[ P(\text{попасть не раньше пятого броска}) = (0.3^4) \times (0.7) \]

Шаг 4: Вычисления

Посчитаем значение:

1. \( 0.3^4 = 0.3 \times 0.3 \times 0.3 \times 0.3 = 0.0081 \)
2. Теперь умножим: \[ 0.0081 \times 0.7 = 0.00567 \]

Заключение:

Таким образом, вероятность того, что Глеб попадëт в корзину не раньше пятого броска, составляет \( 0.00567 \) или 0.567%.

Это решение показывает последовательность шагов, необходимых для нахождения нужной вероятности, включая расчеты и рассуждения. Если у вас остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, дайте знать!