Давайте разберемся, как определить модуль напряженности электростатического поля в точке, находящейся посередине между двумя одноименными (положительными) зарядами.
Дано:
- Заряды:
- ( q_1 = 4 , \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 2 , \text{нКл} = 2 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- Расстояние между зарядами:
- ( I = 50 , \text{см} = 0.5 , \text{м} )
Шаг 1. Найдем расстояние от каждого заряда до точки посередине
Расстояние от заряда до точки посередине можно найти, разделив общее расстояние на 2:
[
d = \frac{I}{2} = \frac{0.5 , \text{м}}{2} = 0.25 , \text{м}
]
Шаг 2. Найдем напряженность электрического поля от каждого заряда
Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, можно найти по формуле:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где:
- ( E ) — напряженность электрического поля,
- ( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ) — электростатическая постоянная,
- ( q ) — величина заряда,
- ( r ) — расстояние от заряда до точки, где мы определяем напряженность.
Вычислим напряженность от ( q_1 ):
[
E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{d^2} = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (4 \times 10^{-9})}{(0.25)^2}
]
[
E_1 = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (4)}{0.0625}
]
[
E_1 = \frac{35.96 \times 10^9}{0.0625} \approx 575.36 \times 10^9 , \text{Н/Кл}
]
Вычислим напряженность от ( q_2 ):
[
E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{d^2} = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (2 \times 10^{-9})}{(0.25)^2}
]
[
E_2 = \frac{(8.99 \times 10^9) \cdot (2)}{0.0625}
]
[
E_2 = \frac{17.98 \times 10^9}{0.0625} \approx 287.68 \times 10^9 , \text{Н/Кл}
]
Шаг 3. Найдем результирующую напряженность
Поскольку оба заряда положительные, напряженности полей, создаваемые ими, будут направлены в разные стороны (от зарядов), но поскольку мы находимся в середине, результирующая напряженность будет суммой:
[
E_{\text{рез}} = E_1 + E_2
]
[
E_{\text{рез}} = 575.36 \times 10^9 + 287.68 \times 10^9
]
[
E_{\text{рез}} = 863.04 \times 10^9 , \text{Н/Кл}
]
Ответ:
Модуль напряженности электростатического поля в середине между одноименными зарядами составляет примерно ( 863.04 \times 10^9 , \text{Н/Кл} ).
